Cálculo e Estimação de Invariantes Geométricos: Uma ... - Impa

Capítulo 4. Geometria Afim: Curvas 83
Figura 4.9: Domínio sem correção, depois que aplicamos uma transformação
afim ( em cima) e domínio com correção (embaixo).
pelo algoritmo Marching Squares não estão em posições correspondentes
e não são uniformemente distribuídos. Tentamos reduzir essa
disparidade nos experimentos com a função implícita analítica adaptando
o domínio transformado em uma caixa delimitadora da imagem
do domínio original (ver Figura 4.9), uma medida com invariância
global ainda é difícil de implementar.
Por um lado, o modelo do polígono parabólico é mais adequado,
para conseguir uma amostragem relativamente regular no comprimento
afim. Por outro lado, os métodos implícitos discretos são mais
sistemáticos a partir dos estimadores diferenciais. De fato, veremos
no próximo capítulo que foi possível estender o Marching Squares
para superfície, enquanto ainda não foi proposto um equivalente de
polígonos parabólicos para superfícies.