Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

More documents

Recommendations

Info

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR 9.147: 9.148: 9.149: �� 3 t 9.150: g '( t) � 675000 �t �e ; 0 � t � 4 ; g(0) � 0 g(t) angiver mængden af optaget glukose målt i mg. t er tiden efter indtagelsen målt i timer. Den mængde glukose, der er absorberet 4 timer efter indtagelsen, svarer til g(4). Det er en differentialligning på den simplest mulige form, hvor den afledede af en funktion, men ikke funktionen selv indgår. Derfor kan funktionen bestemmes ved integration (på TI n’spire): Og når man husker konstanten har man altså: ��t g( t) � g '( t) dt � �75000 � 3t �1 �e � k � � � 3 Da g(0) = 0 har man: �� 0 � �75000 � 3�0 �1 �e � k � k � 75000 � � 30 Og så er: g(4) 75000 3 4 1 e 75000 74994 �� 34 Dvs. at 4 timer efter indtagelsen er der ifølge modellen optaget 74994mg glukose. Dette kunne også være beregnet ved hjælp af det bestemte integral, da man har: � � g(4) � g(0) � g( t) � g '( t) dt 4 � 0 0 4 4 4 4 � � � g(4) � g '( t) dt � g(0) � g '( t) dt � 0 � g '( t) dt 0 0 0 Dvs. man kunne på TI n’spire have indtastet: dM � 0,000369 � M � 15,50 � M dx ; 0 � x � 1000 Dette er en differentialligning for logistisk vækst, og den fuldstændige løsning er dermed: 15,50 M( x) � �0,000369�15,50 �x 1�c�e 15,50 � �0,0057195� x 1�c�e Løsningskurven skal gå gennem (400;13,1), og på TI n’spire kan konstanten så bestemmes: 9.151: � �
Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR Dvs. at den søgte løsning er: 15,50 M ( x) � �0,0057195�x 1�1,80517�e ; 0 � x �1000 b) Fortjenesten F(x) er givet ved: F( x) � M ( x) �700 �1,97 � x 10850 F( x) � �1,97 � x �0,0057195�x 1�1,80517�e Denne graf tegnes på TI n’spire med x-værdierne i intervallet [0,1000] og y-værdierne mellem 0 og 12000: Den største fortjeneste er fundet ved at benytte ”Undersøg grafer”�”Maksimum” og vælge grænserne på hver side af det område, hvor maksimum ses at ligge. Dvs. fortjenesten er størst for x = 695kg
Page 1 and 2:
Løsningerne er hentet på www.szym
Page 3 and 4:
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78: Løsningerne er hentet på www.szym
Page 127: Løsningerne er hentet på www.szym
show all

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?