Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR
2.005: Lad jordens centrum være betegnet med O.
Afstanden fra jordens centrum og ud til AWACS-flyet er: OF � 6371km� 9km�
6380km
a) � AFO er retvinklet, da liniestykket AF er en del af tangenten til cirklen i punktet A, og tangenten
er vinkelret på radien.
Dermed er:
r
�1�
6371km�
0
cos �AOF
� � �AOF
� cos � � � 3,
04368435689
OF
� 6380km�
Så kan den store vinkel inde fra centrum bestemmes:
0
�AOB � 2� �AOF
� 6,
08736871379
Nu ses på � ABO . En cosinusrelation giver:
AB
AB
AB
2
2
�
� r
2
� 2 � r
2 �
� r
2
�
2
� 2 � r � r � cos �AOB
�
�1 � cos �AOB�
2
0
�6371km� � ( 1�
cos 6,
087 ) � 676,
566203389km
� 676,
6km
Cirkelbuen AB bestemmes ud fra omkredsen af en cirkel og den del af cirklen, som vinklen spænder
over:
�
0
6,
087
AB � 2 ��
� r � � 676,
884517588km
� 676,
9km
0
360