Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Løsning</strong>erne er hentet på www.<strong>szymanski</strong><strong>spil</strong>.dk Bræt<strong>spil</strong>lene: Sportsnørd, Ashram og MIR<br />
Med kun ét nulpunkt for den afledede funktion kan der ikke være mere end 2 løsninger <strong>til</strong> ligningen,<br />
der blev ’solvet’, og desuden må de 2 løsninger angive begyndelsen og slutningen på det område, der<br />
ligger under x-aksen, og det er rigtignok i 4. kvadrant.<br />
Arealet kan så findes:<br />
2,<br />
15329<br />
0,<br />
35740<br />
x �e � 4x�<br />
� 1,<br />
83430463278<br />
� 1,<br />
8343<br />
A � ��<br />
dx<br />
1 2<br />
7.009: f ( x) � 4� x �1 g( x) � � � x � 2x � 3<br />
5<br />
På TI-nspire indtegnes graferne, og skæringspunktet bestemmes ved ’Menu’�’Analyser<br />
graf’�’Skæringspunkter’, mens nulpunktet for g bestemmes ved ’Menu’�’Analyser graf’�’Nul’.<br />
Den punktmængde M, der afgrænses af de to grafer samt koordinatakserne, ligger dermed som<br />
angivet på figuren.<br />
Rumfanget af det omdrejningslegeme, der dannes, når M drejes 360° omkring x-aksen, bestemmes<br />
ved at opdele integrationen i to, hvor der først ses på intervallet [0;1], hvor det kun er grafen for g,<br />
der bidrager <strong>til</strong> omdrejningslegemet, og derefter på intervallet [1,5], hvor man først skal finde<br />
rumfanget for delen dannet af grafen for g, hvorefter delen dannet af grafen for f skal trækkes fra:<br />
1 5 5<br />
2 2 2<br />
� � �<br />
V � � � g( x) dx � � � g( x) dx �� � f ( x) dx �<br />
0 1 1<br />
5 5<br />
2 2<br />
� �<br />
� � g( x) dx �� � f ( x) dx<br />
0 1<br />
Dette beregnes på TI-nspire ved indtastningen:
Change language