Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

More documents

Recommendations

Info

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR 3 2 1.055: f ( x) � x � bx � 3x � 4 a) f er en voksende funktion netop hvis den afledede funktion er positiv i hele definitionsmængden evt. 0 i enkelte punkter. Derfor differentieres først: 2 f '( x) � 3x � 2bx � 3 Grafen for den afledede funktion er en parabel med benene opad (a = 3 > 0), så funktionen vil opfylde ovenstående, hvis diskriminanten for den tilsvarende 2. gradsligning ikke er positiv (hvis diskriminanten er nul, vil den afledede funktion have et enkelt nulpunkt), da parablen så på intet tidspunkt kommer under x-aksen – svarende til negative funktionsværdier: 2 2 d � 2b � 4 �3 �3 � 4b � 36 d � 0 4b 4b b 2 2 2 � � � 36 � 0 � 36 � 9 � � � 3 � b � 3 � � 1.056: Det er væsentligt at bemærke, at det er grafen for den afledede funktion f’ og IKKE grafen for funktionen f , der er afbildet. Man kan aflæse nulpunkterne for den afledede funktion til: x � �3 � x � �1� x � 4 Disse tre nulpunkter inddeler x-aksen i fire intervaller, og i disse intervaller kan man se bestemme fortegnet for den afledede funktion ved at se, om grafen ligger over eller under x-aksen i det pågældende interval. Dette bruges til at lave fortegnsskemaet: Man har altså: f er aftagende i ]-∞;-3] og i [-1;4] f er voksende i [-3;-1] og i [4;∞[ f har lokalt minimum i x = -3 og i x = 4. f har lokalt maksimum i x = -1
Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR 1.057: Partiklens position til tidspunktet t = 1,5 (1,5 sekunder) bestemmes ved at gå op fra x-aksen ved 1,5 til grafen og vandret ud til y-aksen, hvor partiklens position kan aflæses: Dvs. at positionen er y = 0,24m Partiklens hastighed det pågældende tidspunkt svarer til hældningen for den tangent til grafen, der rører grafen til tidspunktet t = 1,5s. Derfor tegnes efter bedste evne en tangent, der rører det pågældende sted, og hældningen kan bestemmes ved at se på forholdet mellem �y og �x: �y 0,43m m Tangenthældningen: atangent � � � 0,3 �x 1,5s s Dvs. at partiklens hastighed er y’=0,3m/s
Page 1 and 2: Løsningerne er hentet på www.szym
Page 15: Løsningerne er hentet på www.szym
Page 67 and 68:
Løsningerne er hentet på www.szym
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
show all

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?