Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR
9.050:
Den fuldstændige løsning ses altså som resultatet af den første indtastning, og konstanten bestemmes
ved at udnytte punktet (10,72). Dermed er forskriften for L(t):
t �0,802519 �
Lt ( ) �98,3395� 0,059986
b) Ved den næst sidste indtastning bestemmes længden af en 16 år gammel havkat til 90,5cm.
Ved den sidste indtastning bestemmes alderen af en 40cm havkat til 5,2år
9.051: Populationen er i princippet alle mennesker (den kunne afgrænses til Danmarks befolkning) og
stikprøven er så de mennesker, der kommer ind på hjemmesiden og efterfølgende vælger at deltage i
undersøgelsen.
Denne udvælgelse af stikprøven er biased, da det for det første kun er de mennesker, der besøger siden, der
har mulighed for at deltage, og disse er nok ikke repræsentative for befolkningen (tager 75% af danskerne
kosttilskud?), og da det for det andet efterfølgende kun er nogle af disse – sandsynligvis de mest
interesserede i kosttilskud - der deltager i undersøgelsen. Der opstår dermed den systematiske fejl, at de
deltagende overvejende er interesseret i kosttilskud og dermed også kan forventes at tro på virkningen af
sådanne. Den skjulte variabel er hermed en forudindtaget holdning til kosttilskud.
Så er der en væsentlig forskel på at ”mene” og at ”mærke” en positiv virkning på helbredet. Deltagerne har
svaret på det første, mens firmaet hævder det sidste.
9.052:
3 6
9.053: f ( x)
� x � x � k
f '(
x)
� 3x
�12x
2
2
f ''(
x)
� 6x
�12
Først bestemmes de steder, hvor den afledede funktion har nulpunkter:
f '(
x)
� 0 �
2
3x
�12x
� 0 � 3x
x � 4 � 0 � x � 0 � x � �
� � 4
Så bestemmes fortegnene for den anden afledede af f de pågældende steder:
f ''( 0)
� 6�
0 �12
�12
� 0
Dvs. funktionen har lokalt minimum i stedet x=0 med værdien f (
0)
� 0 � 6�
0 � k � k
3
2