Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

More documents

Recommendations

Info

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR August 2008: Delprøven MED hjælpemidler 9.024: a) For at bestemme værdien af de to konstanter bruges TI-89’s Stats/List-editor. Tabellens værdier lægges ind, så antallet af år efter 1999 (dvs. 0, 1, 2, 3, …) lægges som List1, og solenergien målt i MW som List2, hvorefter der laves eksponentiel regression (ExpReg) med List2 som funktion af List1. Resultatet lægges ind som Y1. Det giver: 1 7,2604646 1,470204 x y � � Så man har: P0 �7,3MWoga� 1,470 b) Mængden af udvundet solenergi i 2008 (x = 9): Grafregneren giver: y1(9)=233,004011 Dvs. at modellen forudsiger, at der i år 2008 vil blive udvundet 233MW For at finde ud af, hvornår udvindingen overstiger 400MW, indtastes: Solve(y1(x)=400,x), der giver x = 10,402 Da den udvundne energi er angivet som en effekt (og ikke som den årlige mængde), vil de 400MW overstiges i år 2009 (1999 + 10) 9.025: a) En model af trekanten med de opgivne værdier tegnes: A 2 2 2 BD � AD � AB � 2� AD � AB �cos �BAD BD 33 � � � � � � � � � � 2 2 3,9 4,7 2 3,9 4,7 cos33 2,5601439 2,6 b) �B kan nu bestemmes både ved sinus- og cosinusrelationer anvendt på ABD . For at undgå overvejelser omkring et valg mellem en stump og en spids vinkel bruges cosinusrelationen: cos B � 33 � 2 2 2 AB � BD � AD 2� AB � BD vA=3,9 c=4,7 2 2 2 �1 �4,7�2,56�3,9� B � cos � � 2�4,7�2,56 ��56,06556��56� � Og hermed er: C D B
Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR C �180�� A� B �180�� 66�� 56,06556� � 57,9344398 � � 58� 2 2 2 9.026: x � y � z � 4x �6 y �8z � 4 � 0 P�1, � 1,4 � a) For at finde centrum og radius omskrives kuglens ligning: 2 2 2 x � y � z � 4x � 6y �8z � 4 � 0 � �x � � y � �z � Dvs. at C��2,3,4�r � 5 2 2 2 2 2 2 2 � 2 � �3 � � 4 � �4 � 2 � 3 � 4 � 25 � 5 b) For at opskrive en ligning for tangentplanen har man brug for en normalvektor og et punkt i planen. P ligger i planen, så der mangler bare en normalvektor, og hertil bruges �1��2�� 3 � � � � � CP � � �1� 3 �� 4 � . � 4 � 4 � � 0 � � � � � Så man har tangentplanligningen: 3 x �1 � 4 y � �1 � 0 z � 4 � 0 � 3x � 4y � 7 � 0 � � � � � � � � � x � � 2��0 � � � � � � � c) � :3x � 4y � z � 2 l : � y � � � 0 � � t � � 3 � ; t � R � z � � 4��2� � � � � � � Vinklen v mellem linjen og planen kan findes ved først at bestemme vinklen w mellem en normalvektor for planen og en retningsvektor for linjen: nr � cos� w� � n � r w � � 3 � � 0 � � � � � � � � � � 4 � � � 3 � � � � 1��2� � � � � � � � �1 �cos � � � 2 2 2 2 2 2 � � � � � 3 � 4 � �1 � 0 � 3 � �2 � � � � � � � � � � 0 �12 �2� � 14 � w � � � � � 26 � 13 � � 2 �13 � Og så er den søgte vinkel: v�90��w�90��40,40��49,60� �1 �1 � cos � cos � 40,403421� t 9.027: f ( t) � 297�1,0679 , 0 � t � 20 ln 2 ln 2 a) T2 � � � 10,551132 ln a ln1,0679 Dvs. at fordoblingstiden er 10,6år .
Page 1 and 2:
Løsningerne er hentet på www.szym
Page 3 and 4:
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36: Løsningerne er hentet på www.szym
Page 85: Løsningerne er hentet på www.szym
show all

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?