Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Løsning</strong>erne er hentet på www.<strong>szymanski</strong><strong>spil</strong>.dk Bræt<strong>spil</strong>lene: Sportsnørd, Ashram og MIR<br />
b) For at vise at funktionen har et maksimum (som det tydeligt ses på grafen), arbejdes med den<br />
afledede funktion:<br />
1 � x � � �<br />
f '(<br />
x)<br />
� 2 � � cos�<br />
�<br />
2 � 2 �<br />
f '(<br />
x)<br />
� 0 �<br />
� x � � �<br />
cos�<br />
� � 0<br />
� 2 �<br />
�<br />
x � � �<br />
� � p ��<br />
2 2<br />
�<br />
x � � � � � p � 2�<br />
�<br />
x � 2�<br />
� p � 2�<br />
Af disse værdier er der 3 inden for definitionsmængden:<br />
x � 0 � x � 2�<br />
� x � 4�<br />
Fortegnet for den afledede funktion bestemmes i de 2 intervaller afgrænset af ovenstående 3 værdier:<br />
f '(<br />
1)<br />
� 0,<br />
48 � 0<br />
f '(<br />
10)<br />
� �0,<br />
96 � 0<br />
Hermed bliver fortegnsskemaet:<br />
x<br />
0 2��<br />
f’(x) 0 + 0 - 0<br />
f(x)<br />
0<br />
Det ses altså, at funktionen har et maksimum for x � 2�<br />
4��<br />
0
Change language