Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR
3.008: log E � 2,
4m
�1,
2 m er Richtertallet E er energimængde
a) Richtertallet 6,5:
log E � 2,
4 � 6,
5 �1,
2 �
log E � 14,
4
�
14,
4
14
E � 10 � 2,
512 �10
14
Dvs. at der frigives 2, 5�10
J ved et jordskælv med størrelsen 6,5 på Richterskalaen.
13
Energimængde 8, 0�
10 J
log
13 �8, 0 �10
� � 2,
4m
�1,
2 �
13
log�8,
0 �10
�� 1,
2
� 6,
29295
m �
2,
4
Dvs. at det pågældende jordskælv har værdien 6 , 3 på Richterskalaen.
5 m
b) y � 1,
4�10
�0,
1288 y gen. årlige antal med mindst Richtertallet m.
m = 4,5.
5
4,
5
y �1,
4�10
�0,
1288 �13,
82768
Dvs. at der i gennemsnit er knap 14 jordskælv med Richtertallet mindst 4,5 om året.
y � 10 :
5
10 � 1,
4 �10
� 0,
1288
m
�
10
m
� 0,
1288 �
5
1,
4 �10
ln 0,
0000714285714
m �
� 4,
6581
ln 0,
1288
Dvs. at Richtertallet på de 10 årlige jordskælv er mindst 4 , 7
c) En sammenhæng mellem E og y findes ved at isolere m i den første ligning og indsætte den i den
anden:
log E � 2,
4m
�1,
2 �
log E �1,
2
� m
2,
4
Indsættes:
y � 1,
4 �10
5
1,
4 �10
� 0,
1288
5
�
2,
4
0
m
, 1288
5
� 1,
4 �10
� 0,
1288
1,
2
�
2,
4
0
, 1288
log E
log E�1,
2
2,
4
5
� 1,
4 �10
�
� 50244 � 0,
4257
2,
4
0
log E
, 1288
log E�1,
2
�