Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Løsning</strong>erne er hentet på www.<strong>szymanski</strong><strong>spil</strong>.dk Bræt<strong>spil</strong>lene: Sportsnørd, Ashram og MIR<br />
10 1<br />
10 � k�100��2600�100��k � �<br />
250000 25000<br />
Altså er den søgte differentialligning:<br />
1<br />
P'( t) � � P( t) ��2600 � P( t)<br />
�<br />
25000<br />
9.017:<br />
� x � � �8���5� 2 2 2<br />
� � � � � �<br />
9.018: K : x � 4x � y � 2y � z � 2z � 36 l :<br />
�<br />
y<br />
�<br />
�<br />
�<br />
2<br />
�<br />
� t �<br />
�<br />
7<br />
�<br />
, t � R.<br />
� z � � �3���3� � � � � � �<br />
For at undersøge, om K er tangent <strong>til</strong> l, indsættes linjens koordinatsæt i kuglens ligning, hvorved det afgøres,<br />
hvor mange værdier af parameteren t, der giver fællespunkter mellem linje og kugle. Hvis det netop er én<br />
værdi, er l en tangent <strong>til</strong> K.<br />
2 2 2<br />
� t� � t� � t� � t� � t� � t�<br />
�8 � 5 � 4� �8 � 5 � 2 � 7 � 2� 2 � 7 � �3� 3 � 2� �3� 3 � 36 �<br />
2 2 2<br />
64 25t 80t 32 20t 4 49t 28t 4 14t 9 9t 18t 6 6t 36 0<br />
2<br />
83t 166t 83 0<br />
2<br />
t t<br />
� 2 �1 � 0 �<br />
�t �<br />
� � � � � � � � � � � � � � � � �<br />
� � � �<br />
2<br />
�1 � 0 �<br />
t ��1<br />
da der netop er én løsning, er l tangent <strong>til</strong> K.
Change language