Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

More documents

Recommendations

Info

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR 2.010: A�0;0;3,6 � B�� 3,2;6,4;10,8 � C �0;12,8;3,6 � a) En parameterfremstilling for linjen gennem B og C findes ved at tage udgangspunkt i punktet C og �0��3,2�� 3,2 � � � benytte � � BC � �12,8�6,4�� 6,4 � som retningsvektor: �3,6�10,8� ��7,2� � � � � � x � � 0 � � 3,2 � � � � � � � � y � � � 12,8 � � t� � 6,4 � � z � � 3,6 � � �7,2 � � � � � � � Pløkken skal anbringes, hvor denne linje skærer xy-planen, dvs. der hvor z-koordinaten er 0: 3,6 1 3,6 � 7,2t � 0 � t � � 7,2 2 Skæringspunktet bestemmes så ved indsættelsen i linjens parameterfremstilling: � x � � 0 � � 3,2 � �1,6 � � � � � 1 � � � � � y � � � 12,8 � � � 6,4 � 16 2 � � � � . Dvs. pløkken skal sættes i punktet �1,6;16;0 � � z � � 3,6 � � �7,2 � � 0 � � � � � � � � � � � � 3,2 � �0� �3,2 � � 3,2 � � � � � b) Teltfladen ABC er en trekant, der udspændes af BC � � 6,4 � og � � BA � � 0 � 6,4 �� 6,4 � . ��7,2 � � � � 3,6 �10,8� ��7,2� � � � � Arealet af teltfladen er så det halve af længden af krydsproduktet mellem disse to vektorer: Dette bestemmes på TI n’spire ved: Dvs: T � 50,43 ABC
Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Brætspillene: Sportsnørd, Ashram og MIR 2.011: P �1, �5, 4� C�� 5, 5, 0� a) En retningsvektor for linjen m gennem P og C bestemmes: � � 5 �1 � �� 6� � � � � PC � �5 � �� 5�� 10 � � � � � � 0 � 4 � �� 4� For at få en lidt simplere retningsvektor vælges vektoren ensrettet med ovenstående, men halvt så lang: � � 3� � � r � � 5 � � � �� 2� Og med punktet P som udgangspunkt har man så parameterfremstillingen: � x � � 1 � � � 3� � � � � � � � y� � �� 5� � s �� 5 � ; s � R � z � � � � � � � � 4 � �� 2� b) Skæringspunktet (og kontrollen af dette) findes ved at sammenstille de to parameterfremstillinger, så der er 3 ligninger med 2 ubekendte: 1� 3t � 1� 3s � � s � t � � � � 5 � 5t � �5 � 5s� � �s � t � 2� � s � t � 1 4 � 2t � 4 � 2s � � 0� � �s � t � � Da disse værdier for s og t opfylder alle tre ligninger, er der – som oplyst i opgaven – et skæringspunkt mellem de to linjer. Dets koordinatsæt findes: � xs � � 1 � � � 3� � 1� 3 � �� 2� � � � � � � � � � � � ys � � �� 5� �1� � 5 � � �� 5 � 5� � � 0 � � � � � � � � � � � � zs � � 4 � �� 2� � 4 � 2 � � 2 � � 2, 0, 2 Skæringspunktet S har altså koordinatsættet � �
Page 1 and 2: Løsningerne er hentet på www.szym
Page 31: Løsningerne er hentet på www.szym
Page 83 and 84:
Løsningerne er hentet på www.szym
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
show all

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?