CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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o bien I’ (x) = –800x + 2000 Al igualar a cero, resulta que –800x + 2,000 = 0 o bien –800x = –2000 o también y por tanto − 2000 x = − 800 x = $ 2.5 Que representa el número de pesos en que se debe incrementar el precio del libro para obtener el máximo ingreso. De esta manera, al incrementar el precio de venta del libro en $2.5, se obtiene el máximo ingreso. Para calcular el ingreso máximo se sustituye x = 2.5 en la función objetivo, y resulta o I (2.5) = (20 + 2.5) [10,000 – 400 (2.5 )] I (2.5) = (22.5) (10,000 – 1000) o bien I (2.5 ) = ( 22.5) (9,000) por tanto I(2.5) = $ 202,500.00 Que representa el máximo ingreso. Ejemplo. En una fábrica de artículos de fibra de vidrio, se desea construir un recipiente cilíndrico, con tapa, que tenga capacidad de un metro cúbico. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de dicho recipiente para que la cantidad de material empleado en su construcción sea mínima? 114
Planteamiento. El recipiente tiene la siguiente forma Pero, si pudiera desenvolverlo quedaría así Y, el área del recipiente seria la suma del área del cuerpo del cilindro más el área de las dos tapas Solución. Cálculo del área del cuerpo del cilindro: Como el largo del rectángulo es igual a la longitud de la circunferencia, c = 2π r, y su altura es ‘h’, entonces, el área del rectángulo ( A = base x altura) queda así r 115 h Cuerpo del cilindro r tapa tapa A = + 2 A = 2 π r h r h
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COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
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INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
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Antes de iniciar el estudio de este
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Una bola sube verticalmente alcanza
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1.1.1 CONCEPTO DE DERIVADA Precisam
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Graficando f (x) = x 3 - 4x - 5 con
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Además, cuando Q tiende a P, la re
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Posición límite de las rectas sec
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El cálculo diferencial es el estud
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Observemos la gráfica. Gráfica No
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2) DERIVADA DE LA VARIABLE INDEPEND
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Ejemplo. Considerando otra vez la e
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y = x 1/ 2 1 + x 1/ 2 = x 1/ 2 + x
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dy dx du = f '( u) y = g'( x) dx Co
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Contesta las siguientes preguntas c
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Ejercicios de aplicación. 4 2 a) S
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1. Calcula f ’ , f ’’ y f ’
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Ejemplo. Derivar 5x + y 2 2 − xy
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d) El numero “e”; se utiliza en
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c) DERIVADA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
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Derivar: ( x) f = 7sec x 3 y ´ = 7
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Los resultados obtenidos por medio
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Límite de una Potencia y una Raíz
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El valor de d depende del valor del
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EXPLICACIÓN INTEGRADORA En este te
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5. Sea f una función definida en u
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18. Si un monto P es invertido a la
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) Bosqueja la gráfica de la funci
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c) Asíntota vertical x = 1; asínt
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