CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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2. Si f ( x) f ( x + h) − f ( x) lim h 0 h = → 3 f ( x) = 5x − 3x + 2 (2) f (x + h) = 5 (x + h) 3 – 3 (x + h) + 2 (3) Sustituyendo 2 y 3 en 1 tenemos. f( x) = lim h→0 5( x + h) 3 − 3( x + h) + 2 − ( 5x h 3 − 3x + Efectuando las operaciones indicadas nos queda. f( x) f( x) f( x) f( x) f( x) = lim h→0 = lim h→0 = lim h→0 = h→0 5x 3 15x 2 2 3 + 15x h + 15xh + 5h − 3x − 3h + 2 − 5x h + 3x − 2 2 h ( 15x lim 15x = h→0 lim 15x 2 2 h + 15xh h 2 2 − 3h + 15xh − 3) h + 15x( 0) + − 3 5( 0) 3 -La razón de cambio de 5x es -La razón de cambio de -3x es -3 2 − 3 ′ x 76 2) 2 de donde f ( x) = 15 − 3 2 15x 3 (1) entonces
CAPÍTULO 2 APLICACIONES DE LA DERIVADA 2.1 ANÁLISIS Y TRAZO DE CURVAS 2.1.1 Estudio de la Variación de una Función a) Tabulación y Graficación de una Función b) Dominio y Rango de una Función 2.1.2 Intersecciones con los Ejes Coordenados a) Ceros de la Función b) Intervalos para los que la Función es Positiva c) Intervalos para los que la Función es Negativa 2.1.3 Máximos y Mínimos de una Función a) Intervalos para los que la Función es Creciente b) Intervalos para los que la Función es Decreciente c) Criterio de la Primera Derivada para la Obtención de Máximos y Mínimos de una Función 2.1.2 Puntos de Inflexión a) Criterio de la Segunda Derivada para la Obtención de los Puntos de Inflexión b) Concavidad y Convexidad 2.2 ECUACIONES DE LAS RECTAS TANGENTE Y NORMAL 2.3 PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Y RAZÓN DE CAMBIO 77
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COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
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CAPÍTULO 2. APLICACIONES DE LA DER
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INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
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Una bola sube verticalmente alcanza
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Posición límite de las rectas sec
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La derivada nos permite resolver to
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ACTIVIDADES INTEGRALES Con el objet
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Compara las respuestas que obtuvist
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LÍMITES 3.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓ
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Como ya has visto, la derivada es u
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ACTIVIDAD DE REGULACIÓN Observa la
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Estos resultados apoyan la conjetur
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Recordemos que x 5 lim → f(x)=400
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Elabora una tabla en donde se muest
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Precisemos un poco más, aunque de
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Límite de una Potencia y una Raíz
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Observa que hay otros casos en los
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c) Límite de una Función Cuando l
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e) Límites de Algunas Funciones Tr
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El valor de d depende del valor del
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EXPLICACIÓN INTEGRADORA En este te
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) Bosqueja la gráfica de la funci
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c) Asíntota vertical x = 1; asínt
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Realiza los siguientes ejercicios.
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3. a) 3 f '( x) = , 2 3x + 1 f '( x
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3. Un paciente recibe una dosis ini
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