CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

El círculo vacío en el número 3 del eje x significa que 3 no está en el dominio de la
función f. Su dominio es: Df =R-{3}. El círculo vacío en la gráfica de la función indica que
el punto de coordenadas (3,7) no pertenece a dicha gráfica.
Hay situaciones de la vida real en las que se descuida definir una función para
determinados valores de la variable independiente, una así daría origen a la figura
anterior.
Proporciona un ejemplo.
A partir de la figura anterior trata de determinar a qué valor se aproxima f(x) cuando x se
aproxima a 3 por la izquierda. Haz lo mismo por la derecha. ¿Cuáles crees que son
f(x)
y f(x)
?
lim
x→3− lim
x →3+
Comprueba tu respuesta por aproximación numérica, para ello requieres la ecuación de
la gráfica. Te ayudará saber que f(0) = 4 y que f(5) = 9. Recuerda cómo es la ecuación
de una recta.
Sugerencia:
10
8
6
4
2
f(x)
0
0 1 2 3
La ecuación de la recta es de la forma y – y1 = m (x – x1); empleando los puntos (0,4) y
(5,9) obtendrás m = 1, 1 0 = x , 1 4 = y . Sustituyendo esos valores y simplificando
tendrás la ecuación: y = x + 4.
Haciendo y = f (x) se obtiene f (x) = x + 4.
146
4
5 6
x