CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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Después de estudiar el tema 3.1 “LIMITE DE UNA FUNCIÓN” podemos formular el siguiente diagrama para determinar cuando una función f(x) se aproxima a un límite L al tender la variable x a un número real a: lim f(x) No x → a existe EXPLICACIÓN INTEGRADORA lim f(x) = L x → a − lim f(x) = M x → a + ? L = M 152 lim f(x) = L x → a
3.2 CONTINUIDAD Al estudiar los cuatro ejemplos anteriores hicimos algunas observaciones que reservamos para un análisis posterior, en esta sección las retomamos para estudiar el importante concepto de continuidad. Observa la gráfica de la función del primer ejemplo que se reproduce en la figura del inciso a). a) b) 625 400 225 f(x) -5 0 5 20 45 200 100 50 g(x) 153 f(x) = –x 2 + 40x + 225 0 0 50 100 200 x x ⎡x si x ≠ 50 g(x) = ⎢⎣ 0 si x = 50
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COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
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CAPÍTULO 2. APLICACIONES DE LA DER
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INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
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Una bola sube verticalmente alcanza
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Graficando f (x) = x 3 - 4x - 5 con
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Además, cuando Q tiende a P, la re
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Posición límite de las rectas sec
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El cálculo diferencial es el estud
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Observemos la gráfica. Gráfica No
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Ejemplo. Considerando otra vez la e
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1. Usando la regla del producto cal
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Ejemplos. Derivar: y = x −6 39 3
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y = x 1/ 2 1 + x 1/ 2 = x 1/ 2 + x
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dy dx du = f '( u) y = g'( x) dx Co
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Contesta las siguientes preguntas c
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Ejercicios de aplicación. 4 2 a) S
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1. Calcula f ’ , f ’’ y f ’
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Ejemplo. Derivar 5x + y 2 2 − xy
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d) El numero “e”; se utiliza en
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f) DERIVADA DE ln u log u se puede
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Ejemplo. Derivar 3 x y = e donde u
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c) DERIVADA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
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Derivar: ( x) f = 7sec x 3 y ´ = 7
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1.2.7 DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGON
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Para las derivadas de las funciones
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cos y y’ = u’ despejamos y u' c
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despejando u′ = sec y ′ (1) y 2
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FUNCIÓN DERIVADA A TRAVÉS DE LA R
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Para la solución de los problemas
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La gráfica queda como se muestra a
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Observa la gráfica y analiza las s
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Al graficar la función se pueden a
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Ahora, observa nuevamente la gráfi
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Observa la tabla y la gráfica para
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Completa la siguiente tabla t P(t)
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c) Asíntota vertical x = 1; asínt
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3. a) 3 f '( x) = , 2 3x + 1 f '( x
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3. Un paciente recibe una dosis ini
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