CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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RECAPITULACIÓN Has concluido el estudio del capítulo 2 “aplicaciones de la derivada”, analiza el siguiente esquema en donde se muestran los conceptos que se abordaron para ayudarte a organizar los conocimientos que has ido construyendo. Variación de una Función Gráfica Análisis y Trazo de Curvas Intersecciones con los Ejes Coordenados Ceros de una Función identificando y encontrar Dominio y Intervalos para los Rango que una Función es Positiva o Negativa APLICACIONES DE LA DERIVADA en para obtener en la solución de Ecuaciones de las Rectas Tangente y estudiar determinar calcular identificar Máximos y Mínimos Intervalos para los que la Función es Creciente o Decreciente Criterio de la 1ª Derivada 128 Puntos de Inflexión mediante para obtener analizando usando aplicando Criterio de la 2ª Derivada para determinar Concavidad y Convexidad Problemas de Optimización y Razón de Cambio
ACTIVIDADES <strong>INTEGRAL</strong>ES Con el objeto de reafirme tus conocimientos, resuelve los siguientes problemas: 1 En un determinado huerto, el agricultor planta manzanos con una densidad de 30 manzanos por acre, y el valor de la cosecha producida por cada árbol es de $100.00.si además se sabe que por cada árbol extra que se plante en un acre el valor de la cosecha disminuye en $3.00, entonces, se podrían plantear las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el número de árboles que deben plantarse por acre con el objeto de obtener el máximo valor de la cosecha? b) ¿Cuál es el valor máximo de la cosecha? c) ¿Cuál debe ser el intervalo de variación del número de manzanos extra plantados para que el problema tenga sentido? d) ¿Cuál es el intervalo de variación para el valor de la cosecha que es posible en este problema? 129
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COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
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CAPÍTULO 2. APLICACIONES DE LA DER
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INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
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Antes de iniciar el estudio de este
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Una bola sube verticalmente alcanza
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Graficando f (x) = x 3 - 4x - 5 con
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Además, cuando Q tiende a P, la re
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Posición límite de las rectas sec
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El cálculo diferencial es el estud
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Observemos la gráfica. Gráfica No
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1.1.2 NOTACIÓN DE LA DERIVADA. Es
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2) DERIVADA DE LA VARIABLE INDEPEND
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2 3 Ejemplo. Calcula y’ si y = (
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Ejemplo. Considerando otra vez la e
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1. Usando la regla del producto cal
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Ejemplos. Derivar: y = x −6 39 3
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y = x 1/ 2 1 + x 1/ 2 = x 1/ 2 + x
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dy dx du = f '( u) y = g'( x) dx Co
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Contesta las siguientes preguntas c
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Ejercicios de aplicación. 4 2 a) S
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1. Calcula f ’ , f ’’ y f ’
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Ejemplo. Derivar 5x + y 2 2 − xy
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d) El numero “e”; se utiliza en
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f) DERIVADA DE ln u log u se puede
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Ejemplo. Derivar 3 x y = e donde u
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c) DERIVADA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
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Derivar: ( x) f = 7sec x 3 y ´ = 7
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1.2.7 DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGON
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Para las derivadas de las funciones
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cos y y’ = u’ despejamos y u' c
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despejando u′ = sec y ′ (1) y 2
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FUNCIÓN DERIVADA A TRAVÉS DE LA R
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Para la solución de los problemas
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Límite de una Potencia y una Raíz
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Observa que hay otros casos en los
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El valor de d depende del valor del
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EXPLICACIÓN INTEGRADORA En este te
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5. Sea f una función definida en u
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) Bosqueja la gráfica de la funci
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c) Asíntota vertical x = 1; asínt
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Realiza los siguientes ejercicios.
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3. a) 3 f '( x) = , 2 3x + 1 f '( x
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3. Un paciente recibe una dosis ini
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