CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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u' Entonces y’ arc cot u = − 1+ u 2 70 La derivada de la función inversa arco cotangente De la forma análoga a la tangente inversa, encuentra la formula para la derivada de arc cot. e) DERIVADA DE LA FUNCIÓN ARCO SECANTE Derivar: y = arc sec (3x + 2) con u = 3x + 2 ; u´ = 3 y’ = Derivar: 3 2 ( 3x + 2) ( 3x + 2) − 1 y = arc sec 2 x 1 2 y’ = u'( x ) = 2 4 x x − 1 x 2 = 3 2 ( 3x + 2) 9x + 12x + 3 2x Entonces y’ arc sec x = − 1 x 4 u = u x u' 2 4 − 2 u −1 1 La derivada de la función arco secante Si sabemos que sec 2 y – tan 2 y = 1 entonces tan 2 y = sec 2 y – 1 y tan y = sec y 1 2 Sea y = arc sec u donde u = f(x), si escribimos el inverso de arc sec u, entonces : sec y = u derivando como implícita. y’sec y = u’ ; sec y tan y y’ = u’ despejando y u' sec y tan y ´= (1) − .
2 2 como tan y = sec y −1 y tan y = sec y 1 2 − sustituyendo (1) y’ = sec y u sec 2 y − 1 y si sec y = u entonces elevando al cuadrado los dos miembros sec 2 y = u 2 sustituyendo en (2) y’arc sec u = u 71 u' 2 u −1 f) DERIVADA DE LA FUNCIÓN ARCO COSECANTE Derivar: y = arc csc 2x con u = 2x ; u´ = 2 y' y' = − = − 2x 2x y' = − x 1 4x 2 4x 1 4x 2 − 2 − 2 − 1 1 1 u' ( 2x) Entonces y’ arc csc u = − u u' u 2 − 1 (2) La derivada de la función arco cosecante
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COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
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CAPÍTULO 2. APLICACIONES DE LA DER
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INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
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Una bola sube verticalmente alcanza
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Contesta las siguiente preguntas co
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Al sustituir t = 1.633 en ´h (t)´
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10) Se lanza verticalmente hacia ar
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La derivada nos permite resolver to
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ACTIVIDADES INTEGRALES Con el objet
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Compara las respuestas que obtuvist
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LÍMITES 3.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓ
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Como ya has visto, la derivada es u
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3.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CAPÍTU
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ACTIVIDAD DE REGULACIÓN Observa la
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Estos resultados apoyan la conjetur
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Recordemos que x 5 lim → f(x)=400
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Elabora una tabla en donde se muest
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Ahora puedes calcular los valores d
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Indica si existe el límite en cada
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3.2 CONTINUIDAD Al estudiar los cua
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Los resultados obtenidos por medio
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Continuidad de las Funciones Racion
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El segundo miembro de la igualdad a
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Límite de una Potencia y una Raíz
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3.2.3 LOS LÍMITES Y EL INFINITO a)
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Observa que hay otros casos en los
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c) Límite de una Función Cuando l
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e) Límites de Algunas Funciones Tr
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Por otra parte, si m → ∞, h →
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El valor de d depende del valor del
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EXPLICACIÓN INTEGRADORA En este te
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5. Sea f una función definida en u
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18. Si un monto P es invertido a la
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) Bosqueja la gráfica de la funci
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c) Asíntota vertical x = 1; asínt
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3. a) 3 f '( x) = , 2 3x + 1 f '( x
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3. Un paciente recibe una dosis ini
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