CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

More documents

Recommendations

Info

1 f ( x) = cot. 7x Donde u = 7x , u ´= 7 4 1 2 7 2 y´ = ( −csc 7x)( 7) ∴ y´ = − csc 7x 4 4 Entonces y’ (cot u) = −csc 2 u ⋅ u’ e) DERIVADA DE LA FUNCIÓN SECANTE 1 sec u = = cosu y cosu Si tenemos presente que ( ) 1 − y sea y = sec u en donde u = f(x) como sec u = (cos u) −1 y = sec u = (cos u) −1 entonces y = (cos u) −1 n n−1 Derivamos aplicando: y'( u ) = nu u' y’ = − 1( cos u) −2 y'(cos u) = −1 ( sen u) u' sen u 1 y’ = = ⋅ ⋅ u' 2 cos u cos u cos u −sen u ⋅ u' ⋅ 2 ( cos u) 1 60 Derivada de la función cotangente senu tan u = cosu Sustituyendo los cocientes por las identidades trigonométricas, se tiene: y = tan u sec u u’ Entonces y’(sec u) = sec u tan u u’ La derivada de la función secante
Derivar: ( x) f = 7sec x 3 y ´ = 7(secu tan u) y ´ = 7 sec 3 x x tan 3 3 1 3 x u = , 3 u ' = f(x) = sec 3x u = 3x , u´= 3 y ´ = secu tan u( 3) ´ y = 3sec3x tan 3x f) DERIVADA DE LA FUNCIÓN COSECANTE Derivar: 1 y = csc 3x 4 1 − 4 y’ = ( csc u cot u) ( 3) 3 y’ = − csc 3x cot 3x 4 1 y = csc 1− x y’ = u = 3x , u’ = 3 u = 1 1− x 1 1 ⎡ − csc cot ⎢ 1− x 1− x ⎢⎣ 1 y’ = − 1− x ( ) 1 ( ) ⎥ ⎥ 2 1− x 1 1 csc cot 1− x 1 x 2 − 1 1− x 61 1 3 , u’ = ( ) 2 ⎤ ⎦
Page 1:
COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
Page 4 and 5:
CAPÍTULO 2. APLICACIONES DE LA DER
Page 7:
INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
Page 11 and 12: Antes de iniciar el estudio de este
Page 13 and 14: 1.1 LA DERIVADA CAPÍTULO 1 LA FUNC
Page 15 and 16: Una bola sube verticalmente alcanza
Page 17 and 18: 1.1.1 CONCEPTO DE DERIVADA Precisam
Page 19 and 20: Graficando f (x) = x 3 - 4x - 5 con
Page 21 and 22: Además, cuando Q tiende a P, la re
Page 23 and 24: Posición límite de las rectas sec
Page 25 and 26: El cálculo diferencial es el estud
Page 27 and 28: Observemos la gráfica. Gráfica No
Page 29 and 30: 1.1.2 NOTACIÓN DE LA DERIVADA. Es
Page 31 and 32: 2) DERIVADA DE LA VARIABLE INDEPEND
Page 33 and 34: 2 3 Ejemplo. Calcula y’ si y = (
Page 35 and 36: Ejemplo. Considerando otra vez la e
Page 37 and 38: 1. Usando la regla del producto cal
Page 39 and 40: Ejemplos. Derivar: y = x −6 39 3
Page 41 and 42: y = x 1/ 2 1 + x 1/ 2 = x 1/ 2 + x
Page 43 and 44: dy dx du = f '( u) y = g'( x) dx Co
Page 45 and 46: Contesta las siguientes preguntas c
Page 47 and 48: Ejercicios de aplicación. 4 2 a) S
Page 49 and 50: 1. Calcula f ’ , f ’’ y f ’
Page 51 and 52: Ejemplo. Derivar 5x + y 2 2 − xy
Page 53 and 54: d) El numero “e”; se utiliza en
Page 55 and 56: f) DERIVADA DE ln u log u se puede
Page 57 and 58: Ejemplo. Derivar 3 x y = e donde u
Page 59: c) DERIVADA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
Page 63 and 64: 1.2.7 DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGON
Page 65 and 66: Para las derivadas de las funciones
Page 67 and 68: cos y y’ = u’ despejamos y u' c
Page 69 and 70: despejando u′ = sec y ′ (1) y 2
Page 71 and 72: 2 2 como tan y = sec y −1 y tan y
Page 73 and 74: FUNCIÓN DERIVADA A TRAVÉS DE LA R
Page 75 and 76: Para la solución de los problemas
Page 77: CAPÍTULO 2 APLICACIONES DE LA DERI
Page 81 and 82: CAPÍTULO 2 APLICACIONES DE LA DERI
Page 83 and 84: La gráfica queda como se muestra a
Page 85 and 86: Observa la gráfica y analiza las s
Page 87 and 88: 1. Para cada una de las funciones s
Page 89 and 90: Al graficar la función se pueden a
Page 91 and 92: 1. Para cada una de las funciones s
Page 93 and 94: Ahora, observa nuevamente la gráfi
Page 95 and 96: Observa la tabla y la gráfica para
Page 97 and 98: Completa la siguiente tabla t P(t)
Page 99 and 100: y y c) d) c) Criterio de la Primera
Page 101 and 102: En un laboratorio de investigacione
Page 103 and 104: y como es un valor positivo de la d
Page 105 and 106: 2.1.4 PUNTOS DE INFLEXIÓN Para la
Page 107 and 108: Por lo que el punto de inflexión s
Page 109 and 110: 2. Para cada una de las siguientes
Page 111 and 112:
a) para la ecuación de la recta ta
Page 113 and 114:
2.3 PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE
Page 115 and 116:
Planteamiento. El recipiente tiene
Page 117 and 118:
Y, al igualar a cero, queda que −
Page 119 and 120:
Planteamiento Como el aire escapa a
Page 121 and 122:
Contesta las siguiente preguntas co
Page 123 and 124:
Al sustituir t = 1.633 en ´h (t)´
Page 125 and 126:
10) Se lanza verticalmente hacia ar
Page 127 and 128:
La derivada nos permite resolver to
Page 129 and 130:
ACTIVIDADES INTEGRALES Con el objet
Page 131 and 132:
Compara las respuestas que obtuvist
Page 133 and 134:
LÍMITES 3.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓ
Page 135 and 136:
Como ya has visto, la derivada es u
Page 137 and 138:
3.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CAPÍTU
Page 139 and 140:
ACTIVIDAD DE REGULACIÓN Observa la
Page 141 and 142:
Estos resultados apoyan la conjetur
Page 143 and 144:
Recordemos que x 5 lim → f(x)=400
Page 145 and 146:
Elabora una tabla en donde se muest
Page 147 and 148:
Ahora puedes calcular los valores d
Page 149 and 150:
3.1.3 CASOS EN LOS QUE EL LÍMITE N
Page 151 and 152:
Indica si existe el límite en cada
Page 153 and 154:
3.2 CONTINUIDAD Al estudiar los cua
Page 155 and 156:
Precisemos un poco más, aunque de
Page 157 and 158:
2) ¿Existe f (a)? ________________
Page 159 and 160:
Contesta las siguientes preguntas.
Page 161 and 162:
f(x) 20 -3 0 3 f(x) 140 -1 0 1 2 3
Page 163 and 164:
¿Qué observaste? ________________
Page 165 and 166:
10 -10 -1 10 -5 -4 -3 -2 -1 -10 10
Page 167 and 168:
Realiza las siguientes actividades:
Page 169 and 170:
Los resultados obtenidos por medio
Page 171 and 172:
Continuidad de las Funciones Racion
Page 173 and 174:
c) Propiedades de los Límites Ya e
Page 175 and 176:
El segundo miembro de la igualdad a
Page 177 and 178:
e) f) -1 0 1 2 3 -1 80 -10 y 10 f/g
Page 179 and 180:
Límite de una Potencia y una Raíz
Page 181 and 182:
3.2.3 LOS LÍMITES Y EL INFINITO a)
Page 183 and 184:
Observa que hay otros casos en los
Page 185 and 186:
c) Límite de una Función Cuando l
Page 187 and 188:
¿Cuál es la ecuación de la asín
Page 189 and 190:
e) Límites de Algunas Funciones Tr
Page 191 and 192:
−0. 02t Para obtener lim( x e ) ,
Page 193 and 194:
Por otra parte, si m → ∞, h →
Page 195 and 196:
El valor de d depende del valor del
Page 197 and 198:
EXPLICACIÓN INTEGRADORA En este te
Page 199 and 200:
5. Sea f una función definida en u
Page 201 and 202:
18. Si un monto P es invertido a la
Page 203 and 204:
) Bosqueja la gráfica de la funci
Page 205 and 206:
c) Asíntota vertical x = 1; asínt
Page 207 and 208:
Realiza los siguientes ejercicios.
Page 209 and 210:
8t + 1 c) lim t→1 t + 3 d) 3 lim
Page 211 and 212:
3. a) 3 f '( x) = , 2 3x + 1 f '( x
Page 213 and 214:
3. Un paciente recibe una dosis ini
Page 215 and 216:
215
show all

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?