CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

Al graficar la función se pueden apreciar los valores de ‘x’ para los que la función vale
cero, es decir, x = 20 y x = 60.
¿En dónde se encuentran estos dos puntos?
¿Te das cuenta de que estos dos puntos representan las intersecciones con el eje ‘x’
(eje de las abscisas)?
Pues bien, existe un método algebraico para hallar las intersecciones con el eje ‘x’:
Si en la función original f (x) = –x 2 + 80x – 1200
se hace que f (x) sea igual a cero, ¿qué es lo que obtienes?
0 = –x 2 + 80x – 1200
que representa una ecuación de segundo grado.
¿Puedes resolverla?
¿Cuánto vale a, b y c?
Aplica la fórmula general para resolver la ecuación.
La formula general es:
X
1,
2
− b ±
=
2
b
2a
Como a = –1, b = 80 y c = –1200, entonces,
o
o bien
o también
Así que
y
X
1,
2
− ( 80)
=
=
X1, 2
X 1
X 2
− 4ac
− 80 ±
=
X1, 2
X1, 2
( 80)
− 4(
−1)(
−1200)
2(
−1)
89
2
− 80 ±
=
−
−80
± 40
=
− 2
6400 − 4800
− 2
1600
2
−80
+ 40 −40
= = = 20
− 2 − 2
−80
− 40 −120
= = = 60
− 2 − 2