CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

INTRODUCCIÓN
El Cálculo Diferencial e Integral es una herramienta matemática que surgió en el siglo
XVII para resolver algunos problemas de geometría y de física. El problema de hallar una
recta tangente a la gráfica de una función en un punto dado y la necesidad de explicar
racionalmente los fenómenos de la astronomía o la relación entre distancia, tiempo,
velocidad y aceleración, estimularon la invención y el desarrollo de los métodos del
Cálculo.
Sobresalieron entre sus iniciadores John Wallis, profesor de la Universidad de Oxford e
Isaac Barrow, profesor de Newton en la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Pero un
método general de diferenciación e integración fue descubierto solo hacia 1665 por el
Inglés Isaac Newton y posteriormente por Gottfried Wilhelm Von Leibniz, nacido en
Leipziy, Alemania, por lo que a ellos se les atribuye la invención del Cálculo.
En la actualidad el Cálculo se aplica al estudio de problemas de diversas áreas de la
actividad humana y de la naturaleza: la economía, la industria, la física, la química, la
biología, para determinar los valores máximos y mínimos de funciones, optimizar la
producción y las ganancias o minimizar costos de operación y riesgos.
En este fascículo estudiarás una parte del Cálculo conocida como Cálculo Diferencial.
Para abordar estos contenidos es necesario que apliques los conocimientos que
adquiriste de álgebra, geometría, trigonometría y geometría analítica. El objetivo de este
material es apoyarte para que adquieras el concepto de función derivada, aprendas
técnicas para derivar funciones y apliques estos conocimientos en la construcción de
gráficas y la solución de problemas a partir de la discusión de situaciones de la vida real,
para que obtengas elementos que te permitan estar en condiciones de tomar decisiones
acertadas y pronosticar los cambios experimentan dos cantidades relacionadas
funcionalmente además de proporcionarte las bases para que accedas al estudio del
Cálculo Integral.
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