CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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FUNCIÓN RAMA PRINCIPAL y = arc sen x −π / 2 < y < π / 2 − 90° < y < −90° Para las demás funciones se tiene: y = arc cos x 0 < y < π 0 < y < 180° y = arc tan x π π − < y < − 2 2 y = arc cot x y = arc sec x y = arc csc y 64 90° < y < 90° π π − < y < − 2 2 π π − < y < − 2 2 −180° < y < −90° π 0° < y < 2 0° < y < 90° π π − < y < − 2 2 −180° < y < −90° π 0° < y < 2
Para las derivadas de las funciones trigonométricas inversas, inicialmente vamos a demostrar que: senα = 1 lim α →0 α Este límite no se puede obtener con las reglas de los límites, para calcularlo utilizamos algunas propiedades de la geometría y de la trigonometría. AoB ˆ ; BQ.. L. OA;.. TA.. TAN comparando..las..longitudes BQ < AB < AT ( 1) Dividiendo(1)entre.. OA BQ < AB < AT ( 2 ) OA OA OA Por ser radios del mismo circulo. OA BQ = OBentonces OA = BQ OB BQ BQ BQ Como senα = sustituyen do = = . senα (3) OB OA OB AB ya se indica que = α valor natural del ángulo (4) OA AT OA = tanα 0 (5) sustituyendo en la igualdad .(2) los valores obtenidos en (3), (4) y (5) queda ,sen sen α < α < tanα (6) y dividiendo la igualdad (6) entre senα recordamos que senα senα senα α tan α entonces < < cosα cosα senα senα senα = ; entonces; α 1 1 < < senα cosα α B A T 65 (7)
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La derivada nos permite resolver to
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Compara las respuestas que obtuvist
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Como ya has visto, la derivada es u
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Elabora una tabla en donde se muest
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e) Límites de Algunas Funciones Tr
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