CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

1. Usando la regla del producto calcula las derivadas de las funciones siguientes con
respecto a la variable independiente respectiva.
a) y = (x + 1) (x 3 + 3) f) g(x) = (x 2 + 1) (x + 1) 2
b) u = (7x + 1) (2 − 3x) g) f(x) = (3x + 7) (x − 1) 2
c) f(x) = (x 2 ⎛ y + 3 ⎞ 2
– 5x + 1) (2x + 3) h) u = ⎜ ⎟ ( y − 5)
d) y = (x 3 + 6x 2 ) (x 2 – 1) i)
37
g ( t)
⎜
⎝
y
⎟
⎠
⎛ 2
⎛ t + 1⎞
⎞
⎜
5t
− 1
= ⎜ ⎟ ⎟
⎝ t ⎠
⎜ 2 ⎟
⎝ t ⎠
e) u = (x 2 + 7x) (x 2 + 3x + 1) j) f(x) = (2x + 1) (3x 2 + 1) (x 3 + 3)
2. Usando la regla del cociente calcular las derivadas de las funciones con respecto a
la variable independiente respectiva.
a) f(x)=
b) t=
x
x
2
2
2
t − 7t
t − 5
−1
+ 1
5t
c) f (t) =
2 − 3t
d) f(x) =
e) y =
u
u
x + 2
x −1
2
2
− u + 1
+ u + 1
ACTIVIDAD DE REGULACIÓN
1
f) y =
2
x + 1
g) y =
h) g(x)=
i) x =
j) y =
u
u + 1
u + 1
u −1
3 − x
2
x − 3
1
( t + 1
2
)