CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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Analiza la tendencia de los valores de la tabla. Puede apreciarse en la tabla que cuando x se hace más y más grande, esto es, cuando x crece sin cota o mejor, cuando x tiende a infinito; f (x) se aproxima más y más a 40 este comportamiento se denota: lim f ( x) = 40 x→∞ Lo que se lee: el límite de f (x) cuando x tiende a infinito es 40. Entonces, aunque x aumente sin cota f (x) no aumenta ilimitadamente sino que tiene un límite que es 40. ¿Qué significado tiene, en el contexto del problema sobre el modelo de Thurstone, que el límite de f (x) sea igual a 40 cuando x tiende a infinito? ¿Qué aspecto tendrá la gráfica de una función que se comporta de esta manera? Para averiguarlo bosquejemos la gráfica empleando los valores de la tabla anterior. 40 d) Asíntotas Horizontales 8 y 0 900 Observa la gráfica de la función del ejemplo anterior, ¿qué sucede con la gráfica de f(x) cuando x se hace más y más grande? -La curva se aproxima cada vez más a una recta horizontal, la cual se llama asíntota horizontal de la curva. 186 40x + 40 f ( x) = x + 5 x
¿Cuál es la ecuación de la asíntota horizontal de la gráfica de 187 40x + 40 f ( x) = x + 5 -La asíntota horizontal es la recta paralela al eje “x” para la cual y = 40. La ecuación de la asíntota horizontal es precisamente y = 40. ¿Qué significado tiene, en el contexto del problema sobre el modelo de Thurstone, que la asíntota horizontal sea y = 40? Puede investigarse también lo que sucede cuando en una. función la variable independiente decrece sin cota, o sea, cuando tiende a −∞. El siguiente enunciado nos dice cuando una recta es una asíntota horizontal de la gráfica de una función: Si lim f ( x) = L o lim f ( x) = L , o ambos, entonces la línea y = L es una asíntota x→∞ x→−∞ horizontal de la gráfica de la función f(x).
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COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
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Una bola sube verticalmente alcanza
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Graficando f (x) = x 3 - 4x - 5 con
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Posición límite de las rectas sec
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El cálculo diferencial es el estud
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Observemos la gráfica. Gráfica No
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Ejemplo. Considerando otra vez la e
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1. Usando la regla del producto cal
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Ejemplos. Derivar: y = x −6 39 3
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y = x 1/ 2 1 + x 1/ 2 = x 1/ 2 + x
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dy dx du = f '( u) y = g'( x) dx Co
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Contesta las siguientes preguntas c
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Ejercicios de aplicación. 4 2 a) S
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1. Calcula f ’ , f ’’ y f ’
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Ejemplo. Derivar 5x + y 2 2 − xy
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d) El numero “e”; se utiliza en
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f) DERIVADA DE ln u log u se puede
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c) DERIVADA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
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Derivar: ( x) f = 7sec x 3 y ´ = 7
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Para las derivadas de las funciones
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cos y y’ = u’ despejamos y u' c
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FUNCIÓN DERIVADA A TRAVÉS DE LA R
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Para la solución de los problemas
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CAPÍTULO 2 APLICACIONES DE LA DERI
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La gráfica queda como se muestra a
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Ahora, observa nuevamente la gráfi
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Observa la tabla y la gráfica para
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Completa la siguiente tabla t P(t)
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En un laboratorio de investigacione
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Planteamiento. El recipiente tiene
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Y, al igualar a cero, queda que −
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Planteamiento Como el aire escapa a
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Contesta las siguiente preguntas co
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Al sustituir t = 1.633 en ´h (t)´
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10) Se lanza verticalmente hacia ar
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La derivada nos permite resolver to
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ACTIVIDADES INTEGRALES Con el objet
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Compara las respuestas que obtuvist
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