CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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INTRODUCCIÓN Í N D I C E CAPÍTULO 1. LA FUNCIÓN DERIVADA PROPÓSITO 1.1 LA DERIVADA 13 1.1.1 Concepto de Derivada 17 1.1.2 Notación de la Derivada 29 1.2 TÉCNICAS DE DERIVACIÓN 30 1.2.1 Derivación de Funciones Algebraicas 30 1.2.2 Regla de la Cadena 42 1.2.3 Derivadas Sucesivas o de Orden Superior 44 1.2.4 Derivadas de Funciones Implícitas 49 1.2.5 Derivadas de Funciones Exponenciales y Logarítmicas 52 1.2.6 Derivadas de Funciones Trigonométricas Directas y Recíprocas 58 1.2.7 Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas 63 RECAPITULACIÓN ACTIVIDADES <strong>INTEGRAL</strong>ES AUTOEVALUACIÓN 3 7 9 11 73 74 75
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d) 5 - y 3 = x 1 sol. y' = − 2 3y
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de acuerdo a la regla de los logari
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g) DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONEN
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1 f ( x) = cot. 7x Donde u = 7x , u
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Entonces y’(csc u) = −csc u cot
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FUNCIÓN RAMA PRINCIPAL y = arc sen
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como una desigualdad cambia de sent
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y’ = − 2 9 − 2 4x Entonces y
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u' Entonces y’ arc cot u = − 1+
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Derivar las siguientes funciones tr
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ACTIVIDADES INTEGRALES Para reafirm
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2. Si f ( x) f ( x + h) − f ( x)
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2.1 ANÁLISIS Y TRAZO DE CURVAS En
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En donde “t” es el tiempo (en s
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a) c) 0 y y 1 0 2 Ahora ya se puede
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a) Ceros de la Función ¿Te das cu
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Ahora, observa la siguiente gráfic
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2. Para cada una de las funciones s
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a) Intervalos para los que la Funci
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¡Muy bien! El valor más pequeño
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y y Recta con pendiente positiva Re
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¿Cómo deben ser las tangentes en
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para t = 5.9, se tiene que S’(5.9
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a) Criterio de la Segunda Derivada
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Como puedes observar, la segunda de
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2.2 ECUACIONES DE LAS RECTAS TANGEN
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o bien I’ (x) = -800x + 2000 Al i
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Calculo del área de las dos tapas:
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La medida para ocupar la mínima ca
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Para hallar la rapidez con que dism
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Para resolver este problema se debe
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ACTIVIDAD DE REGULACIÓN I. Obtén
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17) Una escalera de 25 pies de larg
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RECAPITULACIÓN Has concluido el es
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2 Un atleta olímpico dispara una f
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El problema es averiguar cuál es e
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• El Dr. medina le administró la
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Compara tus respuestas con las afir
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El círculo vacío en el número 3
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La figura que se presenta a continu
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La función de la gráfica es: ⎧0
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Después de estudiar el tema 3.1
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c) d) 200 100 10 8 6 4 2 f(x) 0 0 1
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Observa que el lim x→50 g (x) = 5
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Según la figura anterior, lim f(x)
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3.2.2 TÉCNICAS ALGEBRAICAS PARA CA
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La función f (x) = -x 2 + 40x + 22
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Continuidad de las Funciones Polino
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) Límites de Funciones Racionales
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Algunas funciones racionales no est
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Observa que la diferencia entre las
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¿Es continua esta función en (-5,
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-La función f es una función cons
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Para hallar este límite recurrirem
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¿Qué sucede con el valor de 1/x c
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Sea 1 g ( t) = ( t − 2 2 ) a) Inv
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3. Dadas las siguientes funciones,
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Realiza las siguientes actividades
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BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA AYRES, Fra
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DIRECTORIO Jorge González Teyssier
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