CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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Para hallar la rapidez con que disminuye el área de la superficie del globo se requiere de la fórmula A = 4π r ² Que es el área de la superficie de una esfera. dA Y, como se pide , se deriva la fórmula del área y queda dt dA dr = 8π r dt dt dr además, como el valor de ya se había calculado, entonces dt y como r = 25, se tiene que de modo que dA dt dA dt = = 8π 8π r( 0. 1273) dA 2 dt ( 25)( 0. 1273) = 80cm 120 / min Que es la rapidez con que se disminuye el área de la superficie del globo. Ejemplo. Para alcanzar una pelota que se encuentra a 12 metros de altura, un delfín sale del agua y se dirige verticalmente hacia arriba con una velocidad de 16 m/s. La posición del delfín h (t) (en metros) sobre la superficie del agua después de “t” segundos esta por dada h (t) = 16 t – 4.9t².
Contesta las siguiente preguntas con base al problema del delfín. ¿Cuál es la velocidad y la aceleración del delfín a los “t” segundos? ¿Cuál es la velocidad y la aceleración del delfín justamente en t = 1 seg.? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el delfín? ¿Alcanza el delfín la pelota? ¿En que instante toca el delfín la pelota? ¿ En que instante toca el delfín la pelota? ¿Cuánto tiempo dura el salto del delfín? EXPLICACIÓN INTEGRADORA 121
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COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
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INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
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Una bola sube verticalmente alcanza
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Además, cuando Q tiende a P, la re
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Posición límite de las rectas sec
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El cálculo diferencial es el estud
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Observemos la gráfica. Gráfica No
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2) DERIVADA DE LA VARIABLE INDEPEND
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Ejemplo. Considerando otra vez la e
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1. Usando la regla del producto cal
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y = x 1/ 2 1 + x 1/ 2 = x 1/ 2 + x
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dy dx du = f '( u) y = g'( x) dx Co
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Contesta las siguientes preguntas c
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Ejercicios de aplicación. 4 2 a) S
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1. Calcula f ’ , f ’’ y f ’
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Ejemplo. Derivar 5x + y 2 2 − xy
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d) El numero “e”; se utiliza en
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f) DERIVADA DE ln u log u se puede
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c) DERIVADA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
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Derivar: ( x) f = 7sec x 3 y ´ = 7
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Para las derivadas de las funciones
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cos y y’ = u’ despejamos y u' c
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Observa que hay otros casos en los
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) Bosqueja la gráfica de la funci
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c) Asíntota vertical x = 1; asínt
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