CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

More documents

Recommendations

Info

) Límites de Funciones Racionales Las funciones racionales son cocientes de polinomios, por ejemplo: f( x) = 1 x ; g( x) 2 x − 1 = x + 1 Sólo que el divisor no puede ser cero ¿por qué?. ; x − 4 h( x) = 2 x − x − 6 166 ; i( x) Las gráficas de estas funciones se muestran en las figuras anteriores. Vuelve a revisarlas. 10 2 -5 0 5 -10 y i(x) = 2 Como en el caso de las funciones polinomiales trataremos de usar técnicas algebraicas para encontrar límites de funciones racionales y así evitar numerosos cálculos aritméticos. x = 2 1 = 2
Realiza las siguientes actividades: a) Empleando el método de aproximación numérica, calcula : f (x); g (x); h (x); i (x) lim x→2 lim x→1 lim x→2 Por otra parte obtén f (2), g (1), h (2), i (3) 167 lim x→3 ¿Coincide estos últimos valores con los respectivos límites de las funciones? ¿Crees que esos límites podrían ser obtenidos evaluando la función en el número al que tiende x como en el caso de las funciones polinomiales? b) Ahora calcula por aproximación numérica los siguientes límites: f ( x) g( x) h( x) lim x→0 ACTIVIDAD DE REGULACIÓN lim x→−1 Por otra parte calcula: f (0), g (–1) , h (3) . lim x→3 ¿Coinciden estos últimos valores con los respectivos limites de las funciones? ¿Qué conclusión obtienes de los resultados de los cálculos que hiciste en los incisos a y b? -En algunos casos los limites de las funciones racionales f (x), cuando x → a , pueden hallarse evaluando f(a); en otros no, ¿por qué?
Page 1:
COLEGIO DE BACHILLERES CÁLCULO DIF
Page 4 and 5:
CAPÍTULO 2. APLICACIONES DE LA DER
Page 7:
INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
Page 11 and 12:
Antes de iniciar el estudio de este
Page 13 and 14:
1.1 LA DERIVADA CAPÍTULO 1 LA FUNC
Page 15 and 16:
Una bola sube verticalmente alcanza
Page 17 and 18:
1.1.1 CONCEPTO DE DERIVADA Precisam
Page 19 and 20:
Graficando f (x) = x 3 - 4x - 5 con
Page 21 and 22:
Además, cuando Q tiende a P, la re
Page 23 and 24:
Posición límite de las rectas sec
Page 25 and 26:
El cálculo diferencial es el estud
Page 27 and 28:
Observemos la gráfica. Gráfica No
Page 29 and 30:
1.1.2 NOTACIÓN DE LA DERIVADA. Es
Page 31 and 32:
2) DERIVADA DE LA VARIABLE INDEPEND
Page 33 and 34:
2 3 Ejemplo. Calcula y’ si y = (
Page 35 and 36:
Ejemplo. Considerando otra vez la e
Page 37 and 38:
1. Usando la regla del producto cal
Page 39 and 40:
Ejemplos. Derivar: y = x −6 39 3
Page 41 and 42:
y = x 1/ 2 1 + x 1/ 2 = x 1/ 2 + x
Page 43 and 44:
dy dx du = f '( u) y = g'( x) dx Co
Page 45 and 46:
Contesta las siguientes preguntas c
Page 47 and 48:
Ejercicios de aplicación. 4 2 a) S
Page 49 and 50:
1. Calcula f ’ , f ’’ y f ’
Page 51 and 52:
Ejemplo. Derivar 5x + y 2 2 − xy
Page 53 and 54:
d) El numero “e”; se utiliza en
Page 55 and 56:
f) DERIVADA DE ln u log u se puede
Page 57 and 58:
Ejemplo. Derivar 3 x y = e donde u
Page 59 and 60:
c) DERIVADA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
Page 61 and 62:
Derivar: ( x) f = 7sec x 3 y ´ = 7
Page 63 and 64:
1.2.7 DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGON
Page 65 and 66:
Para las derivadas de las funciones
Page 67 and 68:
cos y y’ = u’ despejamos y u' c
Page 69 and 70:
despejando u′ = sec y ′ (1) y 2
Page 71 and 72:
2 2 como tan y = sec y −1 y tan y
Page 73 and 74:
FUNCIÓN DERIVADA A TRAVÉS DE LA R
Page 75 and 76:
Para la solución de los problemas
Page 77:
CAPÍTULO 2 APLICACIONES DE LA DERI
Page 81 and 82:
CAPÍTULO 2 APLICACIONES DE LA DERI
Page 83 and 84:
La gráfica queda como se muestra a
Page 85 and 86:
Observa la gráfica y analiza las s
Page 87 and 88:
1. Para cada una de las funciones s
Page 89 and 90:
Al graficar la función se pueden a
Page 91 and 92:
1. Para cada una de las funciones s
Page 93 and 94:
Ahora, observa nuevamente la gráfi
Page 95 and 96:
Observa la tabla y la gráfica para
Page 97 and 98:
Completa la siguiente tabla t P(t)
Page 99 and 100:
y y c) d) c) Criterio de la Primera
Page 101 and 102:
En un laboratorio de investigacione
Page 103 and 104:
y como es un valor positivo de la d
Page 105 and 106:
2.1.4 PUNTOS DE INFLEXIÓN Para la
Page 107 and 108:
Por lo que el punto de inflexión s
Page 109 and 110:
2. Para cada una de las siguientes
Page 111 and 112:
a) para la ecuación de la recta ta
Page 113 and 114:
2.3 PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE
Page 115 and 116: Planteamiento. El recipiente tiene
Page 117 and 118: Y, al igualar a cero, queda que −
Page 119 and 120: Planteamiento Como el aire escapa a
Page 121 and 122: Contesta las siguiente preguntas co
Page 123 and 124: Al sustituir t = 1.633 en ´h (t)´
Page 125 and 126: 10) Se lanza verticalmente hacia ar
Page 127 and 128: La derivada nos permite resolver to
Page 129 and 130: ACTIVIDADES INTEGRALES Con el objet
Page 131 and 132: Compara las respuestas que obtuvist
Page 133 and 134: LÍMITES 3.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓ
Page 135 and 136: Como ya has visto, la derivada es u
Page 137 and 138: 3.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CAPÍTU
Page 139 and 140: ACTIVIDAD DE REGULACIÓN Observa la
Page 141 and 142: Estos resultados apoyan la conjetur
Page 143 and 144: Recordemos que x 5 lim → f(x)=400
Page 145 and 146: Elabora una tabla en donde se muest
Page 147 and 148: Ahora puedes calcular los valores d
Page 149 and 150: 3.1.3 CASOS EN LOS QUE EL LÍMITE N
Page 151 and 152: Indica si existe el límite en cada
Page 153 and 154: 3.2 CONTINUIDAD Al estudiar los cua
Page 155 and 156: Precisemos un poco más, aunque de
Page 157 and 158: 2) ¿Existe f (a)? ________________
Page 159 and 160: Contesta las siguientes preguntas.
Page 161 and 162: f(x) 20 -3 0 3 f(x) 140 -1 0 1 2 3
Page 163 and 164: ¿Qué observaste? ________________
Page 165: 10 -10 -1 10 -5 -4 -3 -2 -1 -10 10
Page 169 and 170: Los resultados obtenidos por medio
Page 171 and 172: Continuidad de las Funciones Racion
Page 173 and 174: c) Propiedades de los Límites Ya e
Page 175 and 176: El segundo miembro de la igualdad a
Page 177 and 178: e) f) -1 0 1 2 3 -1 80 -10 y 10 f/g
Page 179 and 180: Límite de una Potencia y una Raíz
Page 181 and 182: 3.2.3 LOS LÍMITES Y EL INFINITO a)
Page 183 and 184: Observa que hay otros casos en los
Page 185 and 186: c) Límite de una Función Cuando l
Page 187 and 188: ¿Cuál es la ecuación de la asín
Page 189 and 190: e) Límites de Algunas Funciones Tr
Page 191 and 192: −0. 02t Para obtener lim( x e ) ,
Page 193 and 194: Por otra parte, si m → ∞, h →
Page 195 and 196: El valor de d depende del valor del
Page 197 and 198: EXPLICACIÓN INTEGRADORA En este te
Page 199 and 200: 5. Sea f una función definida en u
Page 201 and 202: 18. Si un monto P es invertido a la
Page 203 and 204: ) Bosqueja la gráfica de la funci
Page 205 and 206: c) Asíntota vertical x = 1; asínt
Page 207 and 208: Realiza los siguientes ejercicios.
Page 209 and 210: 8t + 1 c) lim t→1 t + 3 d) 3 lim
Page 211 and 212: 3. a) 3 f '( x) = , 2 3x + 1 f '( x
Page 213 and 214: 3. Un paciente recibe una dosis ini
Page 215 and 216: 215
show all

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?