CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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La velocidad de ascenso v a los t1 segundos es V = 14 – 9.8t 1 m/seg. Nota: Que la razón de cambio consta de dos términos separados. El término 14 es la razón de cambio de 14t y -9.8t es la razón de cambio de –4.9t 2 al tiempo t1. La velocidad o razón de cambio instantánea de elevación con relación al tiempo en el instante se representa gráficamente por la pendiente de la curva en t = t1. Con base al problema de la bola, contesta las siguientes preguntas. ¿Cuándo es cero la velocidad? ¿Cuándo esta, la bola a mayor altura? ¿A qué velocidad vuelve la pelota al piso? ACTIVIDAD DE REGULACIÓN 16
1.1.1 CONCEPTO DE DERIVADA Precisamente como dy / dx es la razón de cambio de “y” con respecto a “x”, entonces podemos concluir que: Velocidad v =ds / dt = Ss − S1 / t2 − t11 lim t2 −t1 →0 ¿Has aclarado algunas dudas? Gráfica No.1 Continúa el estudio y analiza el siguiente problema. La posición de una partícula suspendida en el espacio tiene como ecuación f(x) = x 3 – 4x – 5. Determina la pendiente (m) y la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto cuya abscisa es igual a 2 Solución: S2 S1 0 y (t1, S1) t1 t2 a) De la derivada como límite, que es la razón de cambio de la función, en la pendiente que une los puntos (x , f (x) ). 17 (t2, S2) x
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La gráfica queda como se muestra a
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