CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

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2.1 ANÁLISIS Y TRAZO DE CURVAS En este tema se examinarán las funciones mediante la tabulación y el posterior análisis de su comportamiento gráfico. 2.1.1 ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DE UNA FUNCIÓN a) Tabulación y Graficación de una Función Ejemplo. Un grupo de investigadores ecologistas observó que el crecimiento de un pino de una especie determinada esta dado por la siguiente función. y = x En donde ‘x’ representa el número de años transcurridos de la vida del pino y la ‘y’ representa su altura en metros. Completa la siguiente tabla x y 0 0 1 1 2 3 4 2 Los valores que se le dan a ‘x’ son arbitrarios, y pueden ser más grandes que 9, pero no más pequeños que cero, ¿por qué? 82 5 6 7 8 9 3
La gráfica queda como se muestra a continuación. Y(variable dependiente, metros) 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X(variable independiente, años) Recuerda que la variable ‘y’ es una función de ‘x’, ( y = f (x) ). Contesta las siguientes preguntas con base a la función que rige el crecimiento del pino. ¿Cuál es el más pequeño valor que puede tomar el tiempo (x)? ¿Cuál es el mas alto valor que puede tomar el tiempo (x)? ¿Cuál es el más pequeño valor que puede tomar la altura del pino (Y)? ¿Cuál es el más alto valor que puede tomar la altura del pino (Y)? Ejemplo La altura a la que se encuentra una pelota pateada desde un punto situado a 10 pies sobre el nivel del suelo esta dada por la siguiente función h (t) = 80t – 16t 2 + 10 ACTIVIDAD DE REGULACIÓN 83
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Posición límite de las rectas sec
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) Bosqueja la gráfica de la funci
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