CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

2) DERIVADA DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE.(FUNCIÓN IDENTICA O
IDENTIDAD)
Sea y = f(x) = x siguiendo la regla general o de los cuatro pasos:
a) y + y2 – y1 = x + h
b) y 2 − y1
= h
c) y − y / h = h / h = 1
2
1
Entonces:
y2
− y1
d) lim = lim1
= 1
h→0 h h→0
Si y = x entonces y´ = 1
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La derivada de la variable
independiente o con
respecto a ella misma, es
igual la unidad
La derivada de la variable independiente o con
respecto a ella misma, es igual la unidad
3) DERIVADA DEL PRODUCTO DE UNA CONSTANTE POR LA VARIABLE
INDEPENDIENTE.
Sea la función y = cx, por ejemplo y = 5x
Entonces la derivada de y = 5x, es y’ = 5
Si y = 5x /3, entonces y’ = 5/3
Si y = cx entonces y´ = c
Por regla general:
a) y + y 2 − y1
= c(
x + h)
b) y 2 − y1
= cx + ch − cx = ch
y2
− y1
ch
c) = = c
h h
y2
− y1
d) lim
= limc
= c
h→0
h h→0
La derivada del producto de una constante
por la variable independiente es igual a la
constante