CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

Recordemos que
x 5
lim → f(x)=400,
entonces: (-x + 40x + 225) = f(
5)
= 400
lim 2
x→5
El hecho de que el limite de una función, cuando x → a, sea igual al valor de la función
en a, como sucede con la del ejemplo, tiene una implicación que estudiaremos en la
sección de continuidad.
En el siguiente ejemplo aparece una función cuya gráfica tiene un punto que no se
comporta como los demás. Obtendremos el límite en ese punto.
Ejemplo.
La siguiente figura es la gráfica de cierta función g(x). Analizaremos algunos detalles
matemáticos de esta función, obsérvala con detenimiento:
⎡x
g(x) = ⎢⎣
0
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
si x ≠ 50
si x = 50
g(x)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
a) ¿Cuál es el valor de g(20), g(40), g(50), g(60)?
b) ¿La función g está definida en x = 50?
c) ¿Está 50 en el dominio de g(x)?
d) ¿Crees que una situación de la vida real podría dar lugar a una función con una
gráfica así? Inventa una.
143
x