CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Conevyt

d) 5 – y 3 = x
1
sol. y' = −
2
3y
ó y'
= −
3 3
e) y 2 = 2px
p
sol. y ' = ó y ' =
y
p
2px
f) 5 xy −1
= 0
y
1
sol. y' = − ó y' = −
x
2
5x
g) x 5y 3y
2 − =
1
sol.
10y
+ 3
h)
2
2
x − xy + y = 0
y − 2x
sol. y'
=
2y
− x
i)
2 2
b x
2 2 2 2
− a y = 3a b
2
b x
sol. y'
=
2
a y
j) x 5y 2y
2 − =
1
sol. y'
=
10y
+ 2
1.2.5 DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
Antes de entrar al campo de logaritmos es necesario hacer un recordatorio:
a) Reglas fundamentales de los logaritmos de cualquier base
1. log a A B = log a A + log a B
2. log a A/B = log a A − log a B
3. log a A n = n log a A
4. log a loga
A
a n =
n
b) En las propiedades generales de los logaritmos, se indica , en todo sistema de
logaritmos el logaritmo de base uno.
c) En ecuaciones exponenciales; toda ecuación que contiene a la incógnita como
exponente se llama ecuación logarítmica.
Ejemplo. log 5 (x–3) + log 5x = 2
52
( 5
1
−
2
x)