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98 Elementos de cálculo, volumen 1
Aplicaciones del Teorema 4.3
Ejemplo 23.
• lim
x→−∞
k = −432.
−432 = −432, por el punto 1 del teorema anterior tomando
• lim
x→∞ x2 = ∞ y lim
x→−∞ x2 = ∞, por el punto 2 del teorema, tomando
n = 2 (par).
• lim
x→∞ x5 = ∞ y lim
x→−∞ x5 = −∞, por el punto 3 del teorema, tomando
n = 5 (impar).
√
• lim x = ∞, por el punto 4 del teorema, tomando m = 2 (par).
x→∞
• lim
x→∞
3√ x = ∞ y lim
x→−∞
tomando m = 3 (impar).
42
• lim = 0 y lim
x→∞ x4 r = 42 y k = 4.
x→−∞
3√ x = −∞, por el punto 5 del teorema,
42
= 0, por el punto 6 del teorema, tomando
x4 Ejemplo 24. Un método para calcular ciertos límites al infinito
1
• Calcular lim + 12
x→∞ x3 Solución: Tenemos
1
1
lim + 12 = lim + lim 12 = 0 + 12 = 12
x→∞ x3 x→∞ x3 x→∞
• Calcular lim
x→−∞ (−3x2 − 5x + 6).
Solución: Usualmente, con el fin de utilizar las propiedades
anteriores, se procede en estos casos del siguiente modo:
lim
x→−∞ (−3x2 − 5x + 6) = lim
x→−∞ −3x2
1 + 5 2
−
3x x2
△