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5 Elementos de cálculo, volumen 1<br />
al final menos lo que tenía al comienzo. Si Cf es la cantidad final y<br />
Ci es la cantidad inicial entonces el cambio absoluto se denota por<br />
∆C y se calcula como<br />
∆C = Cf − Ci.<br />
En el caso de la cuenta de ahorros de Juan se tiene que Cf = 520,<br />
Ci = 500 y entonces<br />
∆C = Cf − Ci = 520 − 500 = 20.<br />
El cambio relativo es un cociente: El cambio absoluto dividido<br />
entre lo que tenía al comienzo, es decir<br />
En el caso de Juan:<br />
∆C<br />
que se escribe como 4%.<br />
Ci<br />
∆C<br />
.<br />
Ci<br />
= 20<br />
500<br />
= 0, 04,<br />
Otra forma de medir la variación es comparando el incremento<br />
de una cantidad variable con relación al incremento de otra cantidad<br />
variable. Esto se conoce como variación promedio o razón<br />
promedio de cambio de una cantidad con respecto a la otra.<br />
Ejemplo 2. Variación promedio<br />
Volvamos a la cuenta de ahorros de Juan. El incremento en la<br />
cantidad de dinero fue<br />
∆C = |c 20.<br />
Si consideramos el momento en que abrió la cuenta de ahorros como<br />
el mes 0, entonces el momento en que hizo la consulta fue el mes 2.<br />
La variación absoluta en el tiempo fue<br />
∆t = 2 − 0 = 2 meses<br />
0<br />
Ci<br />
∆C<br />
Cf<br />
Figura 1.1. Cambio absoluto<br />
(es decir, transcurrieron 2 meses). Podemos calcular el cociente Razón promedio<br />
∆C<br />
∆t<br />
= |c 20<br />
2 meses<br />
= |c 10/mes.<br />
Este resultado es un promedio y se puede interpretar diciendo<br />
que la cantidad de dinero en la cuenta de ahorros de Juan creció a<br />
una razón promedio de |c 10 por mes. △
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