Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
114 Elementos de cálculo, volumen 1<br />
Como ya sabemos, la derivada de f en x = c se denota por f ′ (c).<br />
Esto es,<br />
f ′ f(x) − f(c)<br />
(c) = lim<br />
.<br />
x→c x − c<br />
✻ y<br />
(c, f(c)) ✉<br />
Figura 5.4.<br />
(x, f(x)) ✉<br />
x − c<br />
c x<br />
f(x) − f(c)<br />
✲<br />
x<br />
Ejemplo 26. Cálculo de la derivada de una función lineal<br />
Sea f(x) = −4x + 5; determinar f ′ (2).<br />
Solución: De acuerdo con la definición tenemos:<br />
f ′ (2) =<br />
f(x) − f(2)<br />
lim<br />
x→2 x − 2<br />
=<br />
−4x + 5 − (−3)<br />
lim<br />
x→2 x − 2<br />
=<br />
−4x + 8<br />
lim<br />
x→2 x − 2<br />
=<br />
−4(x − 2)<br />
lim<br />
x→2 x − 2<br />
= lim(−4)<br />
x→2<br />
= −4<br />
⋆ Actividad: Para la misma función del ejemplo anterior calcule f ′ (−3)<br />
y f ′ (0). ¿Cómo explicaría usted los resultados obtenidos, desde el<br />
punto de vista gráfico?<br />
△<br />
✻ y<br />
2<br />
✲ x<br />
Figura 5.5. f(x) = −4x + 5
Change language