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24 Elementos de cálculo, volumen 1
para valores de x cada vez más próximos a 1, según la tabla siguiente:
Tabla 1.9
valores mayores que 2 valores menores que 2
x f(x) f(x) − f(1) x − 1
f(x)−f(1)
x−1 x f(x) f(x) − f(1) x − 1
f(x)−f(1)
x−1
1,5 1,75 -1,25 0,5 -2,5 0,5 3,75 0,75 -0,5 -1,5
1,1 2,79 -0,21 0,1 -2,1 0,9 3,19 0,19 -0,1 -1,9
1,01 2,9799 -0,0201 0,01 -2,01 0,99 3,0199 0,0199 -0,01 -1,99
1,001 2,997999 -0,002001 0,001 -2,001 0,999 3,001999 0,001199 -0,001 -1,999
De la tabla anterior podemos deducir que la pendiente de la
recta tangente es m = −2.
Ahora obtenemos el valor de b. Tenemos que b = y − mx y
sustituyendo los valores y = 3, x = 1, m = −2 entonces
b = 3 − (−2)(1) = 3 + 2 = 5.
De modo que la ecuación de la recta es
y = −2x + 5.
1.3 GALILEO, LA CIENCIA MOD-
ERNA Y LAS MATEMÁTICAS
Se supone que los resultados sobre la caída libre obtenidos por
Galileo fueron inferidos (o demostrados) a partir de un experimento
realizado en la torre inclinada de Pisa en Italia (dejando caer dos
balas de cañón de diferente peso). Algunos historiadores han expresado
dudas sobre si en efecto se realizó el experimento o no.
Lo importante para la ciencia y el conocimiento, sin embargo, no
es eso, sino las ideas sobre la naturaleza de la ciencia que Galileo
promovió.
△
Se proporciona alguna información
sobre la vida y la
obra de Galileo Galilei y su
relación con las ciencias y
las matemáticas.