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144 Elementos de cálculo, volumen 1
41. 4
43. 10
45. 1
5
47. 1
2
49. 3x 2
51. 1
6
53. 1
55. −1
3
57. −1
4
59. No existe
61. 1
3
63. 1
2 √ 5
65. −2
27
67. Una posible:
y
3 ✻
2 ❜
−2 −1
1
−1
2
✲
69. Por ejemplo: f(x) = 1
x−2 y
g(x) = −1
x−2
71. Cuando a se aproxima a 0 una
de las raíces se aproxima a −c
b y
la otra crece “ilimitadamente” (si
a > 0) o decrece “ilimitadamente”
(si a < 0).
73. (a)
❜ ❜ ❜
y
❜ 2✻❜
❜ ❜ ❜ ❜
1
−4−3−2
−1 0
1
2
3
✲ x
4
(b) sí existe (es 2), (c) sí existe
(es 2), (d) existe para todo c ∈ R y
siempre es 2.
x
Capítulo 3
1. (a) −4, (b) 2, (c) no existe, (d)
6, (e) 6, (f) 6
3. (a) 0, (b) no existe, (c) no existe,
(d) 0, (e) 0,
(f) 0
5. x = −2, x = 2
7. x = −6, x = 4, x = 6
9. F
11. V
13. V
15. c
17. a
19. d
21. d
23. b
25. No existe
27. 0
29. 1
31. 0
33. f(3) = 1 y lim f(x) = 1
x→2
35. f(2) = 5 y lim f(x) = lim f(x) = 5
x→2 + x→2− 37. f(−1) = 4 = lim f(x) =
x→−1 +
lim f(x)
x→−1− 39. R
41. ] − ∞, −2[∪]2, +∞[
43. R
45. R − {−2}
47. R − {2}
49. R
51. R − {1}
53. c = −5
2