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148 Elementos de cálculo, volumen 1 Intervalo [a, b], 33 Intervalo ]a, +∞[, 32 Intervalo [a, +∞[, 32 Intervalo ] − ∞, a], 33 Límite, 13, 38, 39 – por la izquierda, 66 – por la derecha, 66 – al infinito, 94, 96 – al infinito de funciones polinomiales, 100 – infinito, 86 – de una función constante, 42 – determinado, 47 – de la función identidad, 43 – indeterminado, 47, 49 – lateral, 65 – no existe, 39, 41, 67, 86 – al infinito de un cociente de polinomios, 100 Métodos para calcular límites, 49 – factorizar y simplificar, 49 – racionalizar y simplificar, 51 – combinación de, 52 Movimiento, 93 n–ésima derivada, 128 No derivable, 114 Notaciones para la derivada, 122 Paradoja de la Dicotomía, 2, 93 Paradoja de Aquiles y la tortuga, 3 Pendiente, 18, 113 – de la recta tangente, 17, 18, 19, 111 – problema de la, 15 Propiedades de los límites, 44 Promedio, 18 Rapidez, 8 Razón promedio, 4 Recta – tangente, 16, 32 – tangente vertical, 121 – normal, 130 – secante, 16 – perpendicular, 130 Segunda derivada, 127 Semicircunferencias, 30 Teorema 2.1: Operaciones con límites, 44 Teorema 2.2: Dos límites coinciden si ..., 47 Teorema 3.1: Operaciones con funciones continuas, 71 89 1 Teorema 4.1: El límite limx→c (x − c) Teorema 4.2: Operaciones con límites infinitos, 89 Teorema 4.3: Propiedades de los límites al infinito, 97 Teorema 5.1: Derivabilidad y continuidad, 121 Teorema 5.2: Propiedades de las derivadas, 125 Tercera derivada, 128 Tiende a, 37, 38 – infinito, 86, 95 – menos infinito, 87, 95 – por la derecha, 39 – por la izquierda, 39 Tipos de discontinuidad, 75 Variación, 1 – promedio, 4 – en un punto, 6 Velocidad, 1, 5, 8, 18, 19 – promedio, 8, 9 – instantánea, 11, 13 Recuadros 38 Recuadro 1.1: Funciones, 5 Recuadro 1.2: Gáficas, 12 Recuadro 1.3: Rectas, 15 Recuadro 2.1: Valor absoluto, Recuadro 2.2: Operaciones con funciones, 43 Recuadro 2.3: Factorización, 48 Recuadro 2.4: Racionalización, 50 n ,
149 Elementos de cálculo, volumen 1 94 Recuadro 4.1: Las sucesiones, Nombres Abel, Niels, xiv Aristóteles, 24 Arquímedes de Siracusa, xi, 79, 101, 105 Bacon, Francis, xiii Barrow, Isaac, xiii, 78 Bernoulli, Jacques, xiv Bernoulli, Jean, xiv, 111 Bolzano, Bernhard, xiv, 123 Borges, Jorge Luis, 3 Boyle, Robert, xiii Brahe, Tycho 24 Cantor, George, 29 Cauchy, Augustin Louis, xiv, 122 Cardano, Hierónimo, 24 Carnot, Lazare, xiv Cavalieri, Bonaventura, xiii Clairaut, Alexis, xiv Collérier, Charles, 123 Condorcet, Marqués de, xiv Copérnico, Nicolás, 24, 78 D’Alambert, Jean, 111, 122 De Roberval, Gilles, xiii Descartes, René, xiii, 56, 78, 135 Einstein, Albert, xiii, 65 Euclides, 55, 78 Eudoxo, xi, 79, 101 Euler, Leonhard, xiv, 111 . Fermat, Pierre de, xiii, 56, 104 Galileo Galilei, xiii, 10, 23, 78 Gassandi, Pierre, xiii Harvey, William, xiii Hooke, Robert, xiii Huygens, Christiaan, xiii, 135 Kepler, Johannes, xiii, 24, 78 Lagrange, Joseph, xiv Laplace, Pierre Simon de, xiv
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PREFACIO Elementos de Cálculo Dife
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Estos capítulos, al igual que toda
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f tiende a 12 CAPÍTULO 2: LÍMITES
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VOLUMEN II CAPÍTULO 6: LAS FUNCION
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INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
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Un poco de historia Los grandes cre
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Cauchy (1789-1857), Karl Weierstras
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3 Elementos de cálculo, volumen 1
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