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135 Elementos de cálculo, volumen 1<br />
tenía la preparación para que le dieran el título de doctor en derecho no<br />
se lo dieron por su juventud (aunque algunos piensan que fue por envidia<br />
y temor ante un joven tan brillante). Logró conseguir su título en otra<br />
universidad (Nuremberg) y allí rechazó incluso un puesto de profesor de<br />
leyes, para dedicarse a la diplomacia por más de 40 años.<br />
Leibniz mismo dijo que hasta 1672 casi no sabía nada de matemáticas.<br />
En ese año fue que conoció al matemático holandés Christiaan<br />
Huygens que lo puso en contacto con obras matemáticas importantes de<br />
Descartes y Pascal.<br />
Una mente universal<br />
Además de diplomático, Leibniz fue filósofo, abogado, historiador,<br />
filólogo y hasta un pionero de la geología. Sus trabajos<br />
en matemáticas y filosofía son de lo mejor que el mundo ha<br />
producido.<br />
Podría decirse que mientras que el enfoque de Newton en el<br />
Cálculo fue físico, el de Leibniz fue esencialmente geométrico<br />
e incluso algebraico. La obra que recoge su método fue un<br />
artículo que apareció en 1684 en una revista llamada Acta<br />
eruditorum, que él había fundado hacía un par de años.<br />
El artículo contenía los símbolos dx, dy y dy<br />
, así como las<br />
dx<br />
reglas de la derivación como<br />
d(uv) = u dv + v du.<br />
Los mismos nombres de cálculo diferencial e integral<br />
provienen de calculus differentialis y calculus integralis (en<br />
latín) que usó Leibniz.<br />
Gottfried Leibniz<br />
El uso de los símbolos “=” y “×” para denotar igualdad y multiplicación<br />
también fueron resultado de la influencia de este gran hombre. Los La derivación e inte-<br />
términos “función” y “coordenadas” también.<br />
gración son procesos<br />
inversos<br />
Newton y Leibniz<br />
Tanto Newton como Leibniz comprendieron la esencia y el significado<br />
teóricos del nuevo método. Ambos se dieron cuenta y generalizaron la<br />
idea de que la derivación y la integración eran procesos inversos. Pero<br />
el estilo de ambos era diferente. Newton era más empírico y buscaba<br />
la aplicación, Leibniz era especulativo y buscaba la generalización. Por<br />
ejemplo, Leibniz precisó muy bien las fórmulas de la derivación, buscando<br />
un método general. Newton nunca las precisó, las usó en medio<br />
de su visión aplicada. El impacto extraordinario que tuvieron las aplicaciones<br />
del Cálculo en la física, precisamente, hizo que durante el siglo
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