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8 Elementos de cálculo, volumen 1
Así, de la tabla 1.3 deducimos que lo que sucede con f(x) es
que sus valores se aproximan cada vez más a 2 cuando los valores
de x se aproximan a 1.
Tome usted una calculadora y haga varios cálculos tomando
cada vez valores más próximos a 1, por ejemplo tome
x = 1, 0001, luego
x = 1, 000001 y
x = 1, 0000001
¿qué sucede?, ¿cómo explicaría esta situación? △
Veamos ahora lo que sucede de manera gráfica:
y
✻
❄
2
✻
❡
③ 1✾
Figura 1.2. f(x) = x2 −1
x−1
f se acerca a 2
2
✲ x
✢ ❥
✼
③ 1✛
x se acerca a 1
Como se ve, hay un “hueco” en el punto (1, 2), pero la función
cuando x se acerca a 1, iría “naturalmente” al valor y = 2.
La velocidad es una razón de cambio
Sabemos que viajando por carretera la distancia entre San José y
Puntarenas es La velocidad es una
La rapidez es la magnitud de la velocidad.
cantidad vectorial, esto
Cuando en el lenguaje corriente decimos que la velocidad de un ob- es, tiene magnitud y dijeto
es de 10m/seg sin especificar la dirección, en realidad nos estamos
refiriendo a la rapidez. de aproximadamente 120 km. Suponga que
un amigo suyo viajó de San José a Puntarenas; salió de San José a
las 2 : 00 pm y llegó a Puntarenas a las 4 : 00 pm.
Su amigo recorrió 120 km en un lapso de 2 horas. La velocidad
promedio fue de
rección.