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79 Elementos de cálculo, volumen 1
Cálculo y Mecánica Celeste
Con la creación del Cálculo Diferencial e Integral completó los trabajos
que desde Eudoxo y Arqumedes en la antigedad hasta Kepler, Galileo, El Cálculo
Descartes, Fermat, Barrow y otros se venan realizando para dominar
los métodos infinitesimales, referidos a los procesos continuos e infinitos.
Sin duda, el Cálculo (cuya notación más apropiada fue creada por el
alemán Leibniz) representó el resultado matemático más importante del
siglo XVII, y probablemente junto con la geometra euclideana la creación
matemática de mayor influencia en el desarrollo de esta ciencia. Ya solo
esto hubiera sido suficiente para inmortalizar a Newton, pero realizó
otra hazaña intelectual: la mecánica celeste. Fue la sntesis, fundición y
generalización teóricas de los resultados de Copérnico, Kepler y Galileo.
Con esta descripción matemática de las leyes de la fsica se com- La nueva fsica
pletaba una verdadera revolución intelectual, que rompa con los esquemas
dogmáticos, cerrados, acientficos que dominaron en la época medieval.
Los Principia
La obra que condensó sus extraordinarias contribuciones a la mecánica
fue el famoso Principios matemáticos de la filosofa natural, de 1687. En
este libro Newton dedujo con gran rigor matemático las leyes de Kepler
sobre el movimiento planetario, las cuales haban sido establecidas de
manera emprica. Newton demostró que estas leyes se deducan de la ley
gravitacional de los cuadrados inversos:
F ∝ MM1
d 2 .
[La fuerza de atracción entre dos cuerpos celestes es proporcional
a las masa de ambos e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia entre ellos.]
Explicó el movimiento de los cuerpos celestes y el de las mareas. Grandes ideas en
También estableció los fundamentos de la teora del movimiento de la poco tiempo
Luna.
El descubrimiento–contrucción del Cálculo lo realizó entre 1665 y
1666, mientras estaba en su lugar de nacimiento, Woolsthorpe, en el
campo, para escapar de la peste que afectaba Cambridge y todo Londres.
Fue en esos dos años que Newton elaboró las principales ideas de sus más
grandes aportes a la fsica y a las matemáticas:
• acerca de la gravitación universal,
• las leyes de la composición de la luz y la naturaleza de los colores,
• el teorema binomial,
• y el Cálculo.