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27 Elementos de cálculo, volumen 1
Selección única
En los ejercicios 6 a 11 seleccione la opción que completa o contesta correctamente el enunciado dado.
6. Si el cambio absoluto en una cantidad de X
unidades fue un crecimiento de 20 unidades
entonces la nueva cantidad es
(a) X − 20 (b) X + 20 (c) X
20
(d) 20X
7. Si una cantidad X cambia a 3X entonces el
cambio relativo es
(a) 30% (b) 20% (c) 200% (d) 300%
8. Si C colones ganan intereses de manera que a
los 3 meses se convierten en C + 600 colones,
entonces la razón promedio a la que creció el
dinero fue
(a) |c C+600
3 por mes (b) |c 200 por mes
(c) |c 600 por mes (d) C + 600 por mes
9. Una barra de metal a 65 o C se coloca en una
habitación. Al cabo de 2 minutos la temperatura
de la barra descendió en un 10%. ¿Cuál
es su nueva temperatura?
(a) 58.5 o C (b) 55 o C (c) 71.5 o C (d) 75 o C
Falso o verdadero
10. Si un objeto se mueve en línea recta de
modo que: a los dos minutos de iniciado
el movimiento se encuentra a 10 metros del
origen, y a los 4 minutos de iniciado el
movimiento se encuentra a 22 metros del origen;
entonces su velocidad promedio es
(a) 16 m/min (b) 5 1
3 m/min (c) 5.5 m/min
(d) 1.8 m/min
11. Un objeto se mueve en línea recta de manera
que a los t segundos de iniciado el movimiento
se encuentra a s(t) = t 2 + 1 metros del origen.
Si queremos estimar la velocidad instantánea
del objeto a los 2 segundos, entonces podemos
utilizar valores de t cada vez más próximos a 2
para calcular el valor de la expresión siguiente:
(a) t2 + 6
t + 2 (b) t2 − 56
t − 2
En los ejercicios 12 a 18 diga si el enunciado dado es falso o verdadero (explique).
12. La variación relativa de una cantidad es un
porcentaje.
13. Si un objeto se mueve en línea recta de
manera que la velocidad promedio entre el
tercer segundo y el quinto segundo es de
20 m/seg entonces necesariamente la velocidad
instantánea del objeto en el cuarto segundo
es de 20 m/seg.
14. Podemos asegurar que cuanto mayor sea la
distancia recorrida, mayor será la velocidad
promedio.
(c) t2 − 4
t − 2 (d) t2 + 5
t + 2
15. Algunas rectas tangentes a una curva en un
punto pueden cortar a la recta en otro punto.
16. Si la recta tangente a la gráfica de y = f(x)
en el punto (c, f(c)) es horizontal entonces
f ′ (c) = 0.
17. Si f ′ (c) = g ′ (c) entonces podemos asegurar
que f(c) = g(c).
18. Si f(x) = 7x − 2 entonces f ′ (c) = 7 para todo
c ∈ R.