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61 Elementos de cálculo, volumen 1
Problemas y preguntas de desarrollo
28. La figura 2.49 representa la
gráfica de una función f. Con
base en ella dé el valor de
cada límite o establezca que el
límite no existe.
(a) lim f(x) (b) lim
x→−4 x→0 f(x)
(c) lim
x→1 f(x) (d) lim
x→4 f(x)
−4
8
6
4
2
1
Figura 2.49.
y
✻
❜
❜
1 4
✲ x
29. La figura 2.50 representa la
gráfica de una función g. Con
base en ella dé el valor de
cada límite o establezca que el
límite no existe.
(a) lim g(x) (b) lim
x→−8 x→−6 g(x)
(c) lim
x→0 g(x) (d) lim
x→4 g(x)
(e) lim
x→8 g(x)
−8−6
20
15
Figura 2.50.
31. Considere la función f(x) = 3x − 1
. Utilice
x
una calculadora para completar la siguiente
tabla:
x
f(x)
0.1 0.01 0.001 -0.001 -0.01 -0.1
De acuerdo con los resultados obtenidos, ¿es
posible que exista lim
x→0
3x − 1
?
x
y
✻
❜
✲ x
4 8
Imagen construida utilizando un fractal
30. La figura 2.51 representa la
gráfica de una función h. En
cada caso determine el valor
de cada límite o establezca
que el límite no existe.
(a) lim h(x) (b) lim
x→−3 x→0 h(x)
(c) lim
x→2 h(x) (d) lim
x→3 h(x)
−3
−4
Figura 2.51.
y
✻4
2
3
✲ x
32. Completando una tabla como la del ejemplo
3
anterior estime el valor de lim
x→0
x − 1
2x en caso
− 1
de que exista. ¿Puede dar un valor exacto o
solamente una aproximación?