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148 Elementos de cálculo, volumen 1
Intervalo [a, b], 33
Intervalo ]a, +∞[, 32
Intervalo [a, +∞[, 32
Intervalo ] − ∞, a], 33
Límite, 13, 38, 39
– por la izquierda, 66
– por la derecha, 66
– al infinito, 94, 96
– al infinito de funciones polinomiales,
100
– infinito, 86
– de una función constante,
42
– determinado, 47
– de la función identidad, 43
– indeterminado, 47, 49
– lateral, 65
– no existe, 39, 41, 67, 86
– al infinito de un cociente
de polinomios, 100
Métodos para calcular límites,
49
– factorizar y simplificar, 49
– racionalizar y simplificar,
51
– combinación de, 52
Movimiento, 93
n–ésima derivada, 128
No derivable, 114
Notaciones para la derivada, 122
Paradoja de la Dicotomía, 2, 93
Paradoja de Aquiles y la tortuga,
3
Pendiente, 18, 113
– de la recta tangente, 17,
18, 19, 111
– problema de la, 15
Propiedades de los límites, 44
Promedio, 18
Rapidez, 8
Razón promedio, 4
Recta
– tangente, 16, 32
– tangente vertical, 121
– normal, 130
– secante, 16
– perpendicular, 130
Segunda derivada, 127
Semicircunferencias, 30
Teorema 2.1: Operaciones con
límites, 44
Teorema 2.2: Dos límites coinciden
si ..., 47
Teorema 3.1: Operaciones con
funciones continuas, 71
89
1
Teorema 4.1: El límite limx→c
(x − c)
Teorema 4.2: Operaciones con
límites infinitos, 89
Teorema 4.3: Propiedades de
los límites al infinito, 97
Teorema 5.1: Derivabilidad y
continuidad, 121
Teorema 5.2: Propiedades de
las derivadas, 125
Tercera derivada, 128
Tiende a, 37, 38
– infinito, 86, 95
– menos infinito, 87, 95
– por la derecha, 39
– por la izquierda, 39
Tipos de discontinuidad, 75
Variación, 1
– promedio, 4
– en un punto, 6
Velocidad, 1, 5, 8, 18, 19
– promedio, 8, 9
– instantánea, 11, 13
Recuadros
38
Recuadro 1.1: Funciones, 5
Recuadro 1.2: Gáficas, 12
Recuadro 1.3: Rectas, 15
Recuadro 2.1: Valor absoluto,
Recuadro 2.2: Operaciones con
funciones, 43
Recuadro 2.3: Factorización, 48
Recuadro 2.4: Racionalización,
50
n ,