Descargar

39 Elementos de cálculo, volumen 1
De acuerdo con lo anterior damos la siguiente definición intuitiva de
límite.
Definición 2.1. El límite
Decimos que el límite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L si a medida que x se acerca a c, ya sea
por la derecha como por la izquierda, entonces los valores de f(x) se aproximan a L.
Esto se escribe
lim f(x) = L.
x→c
La situación anterior también se puede escribir como
f(x) → L cuando x → c
Esto se puede ver gráficamente en la figuras 2.22 y 2.23.
Ejemplo 6. Existencia de los límites
La figura 2.24 representa una función y = f(x).
Figura 2.23. lim
x→c f(x) = L
f tiende a L
L
✼
Figura 2.22.
y
✻
3
2, 5
1, 5 ❝
1
❤ ✴
③ ✛
c
x tiende a c
❝
−4 −3 1 2 4 6 8
Figura 2.24. y = f(x)
4
❝
✲ x