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12 Elementos de cálculo, volumen 1
Por ejemplo, 1 seg después de haber soltado la piedra, ésta ha recorrido
d(1) = 4, 9(1) 2 = 4, 9 m.
A los 2 seg la distancia recorrida por la piedra habrá sido
d(2) = 4, 9(2) 2 = 4, 9 · 4 = 19, 6 m.
En la tabla 1.4 se dan algunos tiempos y la correspondiente
distancia recorrida.
Tabla 1.4
t seg 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
d(t) m 4,9 11,025 19,6 30,625 44,1 60,025 78,4 99,225 122,5 148,225 176,4
¿Podemos predecir cuál será la velocidad de la piedra exactamente
5 segundos después de haberla soltado?
Aproximación de la velocidad instantánea
Sabemos que esta velocidad instantánea no se puede calcular como
una velocidad promedio, pero vamos a ver cómo a partir de ella
encontramos la velocidad instantánea.
• Podemos suponer que la velocidad a los 5 segundos no andará
muy lejos de la velocidad promedio un poco antes de los 5 segundos;
por ejemplo, en el último segundo transcurrido antes
de los 5 segundos.
En el segundo 4, la piedra ha recorrido 78, 4 metros (vea la
tabla anterior).
En el segundo 5, la piedra ha recorrido 122, 5 metros (vea la
tabla anterior).
La distancia recorrida en ese segundo fue 122, 5 − 78, 4 m =
44, 1 m
La velocidad promedio fue
44, 1 m
= 44, 1 m/seg Primera aproximación
1 seg
a la velocidad
Esta es solamente una aproximación de la velocidad buscada.