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PREFACIO
Elementos de Cálculo Diferencial está dirigido fundamentalmente
a los estudiantes de Secundaria, aunque también, por su
amplitud y profundidad académicas, a los universitarios que necesiten
una sólida introducción al Cálculo Diferencial e Integral: instrumento
fundamental para todas las ciencias y la tecnología modernas.
Este libro posee varias características que lo hacen especial-
mente útil en lma enseñanza y aprendizaje de los conceptos y métodos
del Cálculo:
• Contiene un repaso selectivo de la geometría, el álgebra, la
trigonometría, y las funciones necesarias para el desarrollo
de los temas del Cálculo. Este recuento se hace por medio
de recuadros intercalados debidamente a lo largo del texto y,
también, cuando se requiere más amplitud, con pequeñas secciones
introductorias especiales (por ejemplo: trigonométricas,
exponenciales y logarítmicas).
• La aproximación es intuitiva y no formal; es decir: no se favorece
las definiciones y demostraciones formales, que son de
interés sobre todo para los matemáticos. Más bien se enfatiza
la comprensión de las ideas principales y se promueve
un sentido práctico, operatorio y visual de las matemáticas.
Se suele iniciar los temas con ejemplos y situaciones de los
que arrancan las ideas matemáticas, para luego ascender a
los conceptos generales. Por eso mismo es que se da una gran
relevancia a la representación gráfica, una gran utilización de
la geometría analítica, con el propósito de que el estudiante
pueda visualizar constantemente los conceptos y métodos y,
por ello mismo, facilitar su comprensión y dominio. No obstante,
para quienes requieran o deseen un conocimiento de
las definiciones y métodos formales matemáticos, hemos incluido
un capítulo específico al final del Volumen II.
• Se pone un especial cuidado en los aspectos de cálculo numérico
y aproximativo, con el propósito de evidenciar esta dimensión
de las matemáticas.
• Para hacer ver la cercanía entre el Cálculo y otras áreas del
conocimiento, hemos incluido un capítulo especial de aplicaciones
de los límites y la derivada (Capítulo 8) tanto en
las ciencias físicas, químicas, biológicas, económicas, sociales,
en la tecnología, como en otras dimensiones de las mismas