Descargar

More documents

Recommendations

Info

98 Elementos de cálculo, volumen 1 Aplicaciones del Teorema 4.3 Ejemplo 23. • lim x→−∞ k = −432. −432 = −432, por el punto 1 del teorema anterior tomando • lim x→∞ x2 = ∞ y lim x→−∞ x2 = ∞, por el punto 2 del teorema, tomando n = 2 (par). • lim x→∞ x5 = ∞ y lim x→−∞ x5 = −∞, por el punto 3 del teorema, tomando n = 5 (impar). √ • lim x = ∞, por el punto 4 del teorema, tomando m = 2 (par). x→∞ • lim x→∞ 3√ x = ∞ y lim x→−∞ tomando m = 3 (impar). 42 • lim = 0 y lim x→∞ x4 r = 42 y k = 4. x→−∞ 3√ x = −∞, por el punto 5 del teorema, 42 = 0, por el punto 6 del teorema, tomando x4 Ejemplo 24. Un método para calcular ciertos límites al infinito 1 • Calcular lim + 12 x→∞ x3 Solución: Tenemos 1 1 lim + 12 = lim + lim 12 = 0 + 12 = 12 x→∞ x3 x→∞ x3 x→∞ • Calcular lim x→−∞ (−3x2 − 5x + 6). Solución: Usualmente, con el fin de utilizar las propiedades anteriores, se procede en estos casos del siguiente modo: lim x→−∞ (−3x2 − 5x + 6) = lim x→−∞ −3x2 1 + 5 2 − 3x x2 △
99 Elementos de cálculo, volumen 1 Observe que lo que se hizo fue factorizar la expresión “sacando” el término de mayor exponente, por esta razón dentro del paréntesis Se factoriza apropi- quedan fracciones en las que aparece la variable en el denominador. El objetivo que se persigue con esto es muy claro: estas fracciones que acabamos de mencionar tienden a 0 y, por lo tanto, el límite solo va a depender del término de mayor exponente. Entonces, adamente →0 lim x→−∞ −3x2 5 2 1 + − 3x x2 →1 = lim x→−∞ −3x2 = −∞ (¿por qué?) El procedimiento que acabamos de utilizar en el ejemplo anterior se usa en el cálculo de muchos de los límites al infinito. x • Calcular lim x→∞ 2 + 5x + 4 3x2 − 2x + 1 Solución: Procedemos del siguiente modo: lim x→∞ x2 + 5x + 4 3x2 = lim − 2x + 1 x→∞ x 2 3x 2 →1 →0 5 4 1 + + x x2 1 − 2 1 + 3x 3x2 x = lim x→∞ →0 →1 2 1 = 3x2 3 △
Page 2 and 3:
PREFACIO Elementos de Cálculo Dife
Page 4:
Estos capítulos, al igual que toda
Page 7 and 8:
f tiende a 12 CAPÍTULO 2: LÍMITES
Page 9 and 10:
VOLUMEN II CAPÍTULO 6: LAS FUNCION
Page 12 and 13:
INTRODUCCIÓN El Cálculo Diferenci
Page 14 and 15:
Un poco de historia Los grandes cre
Page 16:
Cauchy (1789-1857), Karl Weierstras
Page 19 and 20:
3 Elementos de cálculo, volumen 1
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 46 and 47:
CAPÍTULO 2 LÍMITES La esencia de
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65: 47 Elementos de cálculo, volumen 1
Page 116 and 117: 100 Elementos de cálculo, volumen
Page 164 and 165:
148 Elementos de cálculo, volumen
Page 166:
150 Elementos de cálculo, volumen
show all

Descargar

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?