Alberto Risueño Pérez - Gredos - Universidad de Salamanca

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Tesis Doctoral dicho, la comparación de entidades detectadas por distintas sondas puede ser bastante problemática y el único algoritmo reportado diseñado para afrontar esta dificultad es COSIE (Gaidatzis et al., 2009). 3.2.3 Un nuevo método de análisis de splicing: Exon Splicing using Linear Modeling (ESLiM) Como se ha descrito, el "efecto sonda" puede tener un peso grande en los datos procedentes de microarrays, por ello, las alteraciones que pueda producir deberían de ser tenidas en cuenta a la hora de analizar e interpretar datos de expresión. Sin embargo, esto no parece haber sido debidamente tratado en las publicaciones previas en el ámbito de detección de splicing alternativo con arrays de exones. El diseño de una estrategia para corregir dicho problema podría ayudar a mejorar los resultados obtenidos con este tipo de tecnología y ha sido la principal motivación para la realización de esta parte del presente trabajo de Tesis Doctoral. La figura 3.1 puso de manifiesto cómo las sondas reaccionan de distinta forma ante concentraciones crecientes de RNA mostrando distintas pendientes. De la misma forma, se puede tratar de hacer una estimación del efecto exón para la detección de splicing alternativo. Dado que en un set de datos cualquiera a analizar, no se puede conocer la cantidad exacta de RNA de cada exón presente en cada una de las muestras, este dato se puede aproximar mediante la expresión global del gen. 68 Figura 3.5. Relación lineal existente entre la expresión del gen MEST con la expresión de uno de sus exones (ENSE00001852635). Cada muestra del set de 33 microarrays de Affymetrix se representa por la abreviatura del nombre del tejido en inglés: breast (bre), cerebellum (cer), heart (hea), kidney (kid), liver (liv), muscle (mus), pancreas (pan), prostate (pro), spleen (spl), testes (tes) y thyroid (thy). La figura 3.5 muestra un diagrama de dispersión en donde se han ubicado los 33 microarrays del set de Affymetrix en función de la expresión del gen MEST y su exón número 3 (Ensembl Id: ENSE00001852635) calculadas con el algoritmo RMA utilizando ExonMapper y GeneMapper
Capítulo 3 por separado. Como se puede ver, la relación entre ambas expresiones es lineal correspondiendo más cantidad de exón cuando existe más cantidad de gen. De esta manera, se puede obtener la relación entre cada exón y su gen, lo cual es básico para las estrategias de splicing alternativo, independientemente de las características propias de sus sondas. Sondas más o menos reactivas tendrán más o menos pendiente pero guardarán una relación lineal concreta entre las distintas muestras reflejadas en gráficos como el presentado en la figura 3.5. A partir de estos modelos lineales entre cada exón y gen se puede observar si existen casos de desvíos de dicha línea, que se podrán interpretar como eventos de splicing alternativo. De este modo, nuestra estrategia de detección de splicing alternativo se va a basar en encontrar desvíos sobre modelos lineales entre la expresión de cada exón con su gen. La ecuación de una línea recta se describe como: donde la variable y se calcula en función de la variable x multiplicada por una constante a que es el valor de la pendiente de la recta mas una constante b que es el valor de y cuando x es 0. Para modelar los datos procedentes de una observación como una línea se realiza lo que se llama una regresión lineal. y se aproxima en función de x calculando a como: y b como: a = (x i − x)⋅(y j − y) ∑ (xi − x) 2 ∑ Anotando las variables acorde con sus categorías biológicas podemos estimar la expresión del exón como: siendo ê la expresión estimada del exón i perteneciente al gen j y a la muestra k. g es el valor de expresión del gen que es multiplicada a una pendiente dada para cada par gen, exón. Los desvíos sobre la línea de regresión se calculan como la expresión observada del exón menos la expresión estimada: de esta manera el valor "residual" r es la diferencia entre el valor de expresión real del exón e y su valor estimado ê. La figura 3.6 muestra un ejemplo en donde un grupo de muestras pertenecientes a cerebelo, muestran una distancia vertical a la línea de regresión significativamente mayor que el resto. En este caso, el valor de los residuales para las muestras de cerebelo podría indicar presencia de splicing alternativo. La ecuación final que modela la relación entre los valores de expresión del gen y los valores de expresión de los exones es la siguiente: e ijk = s ij ⋅ g jk + b ijk + r ijk Este modelo se hace de forma totalmente no supervisada teniendo posteriormente que realizar un test supervisado para encontrar diferencias significativas entre los residuales de las distintas categorías biológicas. Debido a sus fundamentos matemáticos, este método fue bautizado con el nombre en inglés de "Exon Splicing by Linear Modeling Analysis" (ESLiM). 69
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