Guide Motion Control du GIMELEC - Ministère de l'Éducation ...

6- Le dimensionnement
6-1- La stratégie de commande
Vitesse triangle – Accélération constante (Figures 116 et 117)
Loi de commande normalisée:
x(t) = 2 t² pour t ≤ 0,5
x(t) = 1-2( 1-1-t²) pour t ≥ 0,5
Loi «accélération constante»
C v 2
C a 4
C j
∞
C m 8
Figure 117 Loi à vitesse triangle
Cette loi de commande conduit à une vitesse maximale deux fois supérieure
à la commande «tout ou rien». L’accélération est limitée, mais le jerk
est infini en début, milieu et fin de mouvement.
Il est très facile de réaliser cette loi de commande, mais les sauts d’accélération
infinis vont générer des «à-coups».
Figure 116 Loi à vitesse triangle
Demi-Sinusoïde (Figures 118 et 119)
Loi de commande normalisée:
x(t) = (1/2) [1-cos(ωt)]
Loi «Demi-Sinosoïde»
C v 1.57
C a 4.93
C j
∞
C m
3.8 - ∞
Figure 119 Loi à vitesse demi-sinusoïde
Ce profil permet de limiter l’accélération tout en ayant une vitesse maximale
la plus faible possible.
Par rapport au profil à accélération constante, la vitesse maximale est
moins élevée, mais l’accélération maximale est un peu plus grande. Le jerk
est également infini en début et en fin de mouvement.
Cette commande est un peu plus complexe à élaborer car il faut approximer
une sinusoïde.
Figure 118 Loi à vitesse demi-sinusoïde
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