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5.1 Verfahren zur Berechnung der Medienverteilung in einem Zellstapel 87
5.1.1 Eindimensionaler Rechenansatz
Für den eindimensionalen (1D-) Berechnungsansatz wird der Brennstoffzellenstapel durch ein
Netzwerk aus hydraulischen Widerständen vereinfacht abgebildet. Die Knotenpunkte dieses
Netzwerks sind jeweils durch einen statischen Druck sowie eine mittlere Strömungsgeschwindigkeit
beschrieben. Die Anzahl der Knotenpunkte in dem Netzwerk ist bestimmt durch die
Anzahl der Einzelzellen im Zellstapel
N
Z
Anzahl der Knotenpunkte 4 ⋅ N + 2
Gl. 5.1
=
Z
Schematisch ist der Aufbau des Netzwerks für einen aus 5 Einzelzellen bestehenden Stapel in
Bild 5.2 dargestellt. Die vorliegende Strömungsführung in dem Stapel entspricht einer U-
Strömung.
1
5 Verteilerkanal
3
Zelle
4
2 6
Sammlerkanal
Bild 5.2: Ersatzschaltbild für einen aus 5 Zellen bestehenden Brennstoffzellenstapel
Die hydrodynamischen Grundlagen zur Berechnung der Strömungsverteilung sind im Folgenden
exemplarisch für die erste Zelle aus Bild 5.2 ausgeführt. Wie in Bild 5.2 dargestellt, sind die
relevanten Knotenpunkte mit den Zahlen „1“ bis „6“ nummeriert. Strömungseffekte am Ein- und
Austritt des Zellstapels bleiben unberücksichtigt.
Für die betrachtete Zelle werden drei Massenbilanzgleichungen formuliert
u ⋅ A − u ⋅ A − u ⋅ A = 0
mit
= b ⋅ h
1 V 3 Z 5 V
V V V
Gl. 5.2
u ⋅ A − u ⋅ A 0
Gl. 5.3
3 Z 4 Z
=
u ⋅ A + u ⋅ A − u ⋅ A = 0
mit
6 S 4 Z 2 S
S S S
Gl. 5.4
A
A
= b ⋅ h
Die über den Querschnitt gemittelte Geschwindigkeit an den entsprechenden Knotenpunkten
wird mit u
i
bezeichnet. A , A V S
und A
Z
stehen für die durchströmte Verteiler-/ Sammlermanifoldfläche
beziehungsweise für den Strömungsquerschnitt der Zelle. b und h bezeichnen die
jeweilige Manifoldbreite und -höhe.
Die Druckänderung zwischen zwei Knoten ergibt sich aus der um Druckverlustterme erweiterten
Bernoullischen Gleichung (siehe auch [89]). Die Gleichung besteht aus der Differenz aus den